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GeneralizedLinearModelFit
GeneralizedLinearModelFit[{y1, y2, ...}, {f1, f2, ...}, x]
連続する変数 x の値1, 2, ...について 
をフィットする 
の形式の一般化された線形モデルを構築する．
GeneralizedLinearModelFit[{{x11, x12, ..., y1}, {x21, x22, ..., y2}, ...}, {f1, f2, ...}, {x1, x2, ...}]
が変数 
に依存する 
という形式の一般化された線形モデルを構築する．
GeneralizedLinearModelFit[{m, v}]
計画行列 m と応答ベクトル v から一般化された線形モデルを構築する．
詳細とオプション
- GeneralizedLinearModelFitは，自身が構築した一般化された線形モデルを表す記号的なFittedModelオブジェクトを返す．モデルの特性と診断は model["property"]で得ることができる．
- 特定の点
, ... におけるGeneralizedLinearModelFitからの最もよくフィットした関数の値は 
で得ることができる． 
の形式のデータでは，座標 
, 
, ...の数は変数 
の数と同じでなければならない．
の形式のデータは
の形式のデータに等しい．- GeneralizedLinearModelFitは，もとの
が平均 
の指数型分布族に従う独立の観察値であり関数 
が可逆なリンク関数であるという仮定の下に，
という形式の一般化された線形モデルを作成する． - GeneralizedLinearModelFitで使用可能なオプション：
-
AccuracyGoal Automatic 目標確度 ConfidenceLevel 95/100 母数と予測の信頼水準 CovarianceEstimatorFunction "ExpectedInformation" 母数共分散行列のための推定法 DispersionEstimatorFunction Automatic 分散母数を推定する関数 ExponentialFamily Automatic y の指数型分布族 IncludeConstantBasis True 定数基底関数を入れるかどうか LinearOffsetFunction None 線形予測子における既知のオフセット LinkFunction Automatic モデルのリンク関数 MaxIterations Automatic 使用する最大反復回数 NominalVariables None 名義的とみなされる変数 PrecisionGoal Automatic 目標とする精度 Weights Automatic データ要素の重み WorkingPrecision Automatic 内部計算で使われる精度 - IncludeConstantBasis->Falseの設定では，
の形式のモデルがフィットされる． - LinearOffsetFunction->h の設定では，
の形式のモデルがフィットされる． - ConfidenceLevel->p のとき，確率 p の信頼区間は母数と予測区間について計算される．
- DispersionEstimatorFunction->f と設定すると，共通分散は
で推定される．ただし，
は観察値のリスト，
は予測値のリスト，
は測度 
の重みのリストである． - ExponentialFamilyの可能な設定値は，
，
，
，
，
，
である． - model["property"]を使って得られるデータとフィットされた関数に関する特性：
-
"BasisFunctions" 基底関数のリスト "BestFit" フィットされた関数 "BestFitParameters" 母数の推定 "Data" 入力データあるいは計画行列と反応ベクトル "DesignMatrix" モデルのための計画行列 "Function" 最もよくフィットした純関数 "LinearPredictor" フィットされた線形結合 "Response" 入力データの応答値 - 分散とモデルからの逸脱に関連する特性：
-
"Deviances" 尤離度 "DevianceTable" 尤離度表 "DevianceTableDegreesOfFreedom" 表からの自由度の差 "DevianceTableDeviances" 表からの尤離度の差 "DevianceTableEntries" 表からのフォーマットされていない値の配列 "DevianceTableResidualDegreesOfFreedom" 表からの残差自由度 "DevianceTableResidualDeviances" 表からの残差の尤離度 "EstimatedDispersion" 予測分散母数 "NullDeviance" ヌルモデルの尤離度 "NullDegreesOfFreedom" ヌルモデルの自由度 "ResidualDeviance" フィットされたモデルの尤離度とフルモデルの尤離度の差 "ResidualDegreesOfFreedom" モデル自由度とヌル自由度の差 - 残差のタイプ：
-
"AnscombeResiduals" アンスコム(Anscombe)残差 "DevianceResiduals" 尤離度残差 "FitResiduals" 実際の応答と予想された応答の差 "LikelihoodResiduals" 尤度残差 "PearsonResiduals" ピアソン(Pearson)残差 "StandardizedDevianceResiduals" 標準化された尤離度残差 "StandardizedPearsonResiduals" 標準化されたピアソン残差 "WorkingResiduals" 作業残差 - 母数推定の特性と診断：
-
"CorrelationMatrix" 漸近的な母数相関行列 "CovarianceMatrix" 漸近的な母数共分散行列 "ParameterConfidenceIntervals" 母数信頼区間 "ParameterConfidenceIntervalTable" フィットされた母数の信頼区間情報の表 "ParameterConfidenceIntervalTableEntries" 表からのフォーマットされていない値の配列 "ParameterConfidenceRegion" 楕円体母数信頼領域 "ParameterTableEntries" 表からのフォーマットされていない値の配列 "ParameterErrors" 予測母数の標準誤差 "ParameterPValues" 母数 z 統計の p 値 "ParameterTable" フィットされた母数情報の表 "ParameterZStatistics" 母数推定の z 統計 - 影響力の統計量関連特性：
-
"CookDistances" クック(Cook)の距離のリスト "HatDiagonal" ハット行列の対角要素 - 予測値特性：
-
"PredictedResponse" データのフィットされた値 - 適合度尺度の特性：
-
"AdjustedLikelihoodRatioIndex" Ben-AkivaとLermanの修正尤度比指数 "AIC" 赤池情報量基準 "BIC" ベイズ(Bayes)情報量基準 "CoxSnellPseudoRSquared" CoxとSnellの擬似 
"CraggUhlerPseudoRSquared" CraggとUhlerの擬似 
"EfronPseudoRSquared" Efronの擬似 
"LikelihoodRatioIndex" McFaddenの尤度比指数 "LikelihoodRatioStatistic" 尤度比 "LogLikelihood" フィットされたモデルのための対数尤度 "PearsonChiSquare" ピアソンの 
統計 - GeneralizedLinearModelFit[m, v]では，計画行列 m は，
の形式のデータ点における基底関数 
の値から形成される．応答ベクトル v は応答のリスト
である． - 計画行列 m と応答ベクトル v について，モデルは
である．ただし，
は推定される母数のベクトルである． - 計画行列が使われるとき，基底関数
はGeneralizedLinearModelFit[{m, v}, {f1, f2, ...}]の形式で指定できる．
バージョン 7 の新機能
