GeneralizedLinearModelFit

GeneralizedLinearModelFit[{y1, y2, ...}, {f1, f2, ...}, x]
构建形式为 的一个广义线性模型,对于连续的 x 值 1, 2, ... 拟合 .

GeneralizedLinearModelFit[{{x11, x12, ..., y1}, {x21, x22, ..., y2}, ...}, {f1, f2, ...}, {x1, x2, ...}]
构建形式为 的一个广义线性模型,其中 与变量 相关.

GeneralizedLinearModelFit[{m, v}]
按照设计矩阵 m 和响应向量 v 构建一个广义线性模型.

更多信息更多信息

  • GeneralizedLinearModelFit 返回一个符号 FittedModel 对象,表示构建的广义线性模型. 模型的属性可以从 model["property"] 得到.
  • GeneralizedLinearModelFit 在特定点 、... 的最佳拟合函数的值可以从 得到.
  • 当数据形式为 ,坐标 、... 的编号应对应变量 的编号.
  • 形式为 的数据等价于形式 的数据.
  • 假设原 是独立的观察值,服从均值为 的指数分布族,并且函数 是一个可逆链接函数, GeneralizedLinearModelFit 产生形式为 的广义线性模型.
  • GeneralizedLinearModelFit 采用下列选项:
  • AccuracyGoalAutomatic搜索的准确度
    ConfidenceLevel95/100参数和预测的置信度
    CovarianceEstimatorFunction"ExpectedInformation"参数协方差矩阵的估计方法
    DispersionEstimatorFunctionAutomatic估计误差方差的值或函数
    ExponentialFamilyAutomaticy 的指数分布族
    IncludeConstantBasisTrue是否包含一个常基函数
    LinearOffsetFunctionNone线性预测值的已知偏移
    LinkFunctionAutomatic模型的链接函数
    MaxIterationsAutomatic使用迭代的最大数量
    NominalVariablesNone名义变量
    PrecisionGoalAutomatic搜索的精度
    WeightsAutomatic数据元素的权重
    WorkingPrecisionAutomatic内部计算的精度
  • IncludeConstantBasis->False 设置下, 形式的模型是拟合的.
  • LinearOffsetFunction->h 设置下, 形式的模型是拟合的.
  • ConfidenceLevel->p 下,对参数和预测区间计算概率 p 的置信区间.
  • 在设置 DispersionEstimatorFunction->f 下,普通散布按 估计,其中 是观测值列表, 是预测值列表, 是测量 的权重列表.
  • ExponentialFamily 的可能设置包括: .
  • model["property"] 得到的与数据和拟合函数相关的属性包括:
  • "BasisFunctions"基本函数列表
    "BestFit"拟合函数
    "BestFitParameters"参数估计
    "Data"输入数据或设计矩阵和响应向量
    "DesignMatrix"模型的设计矩阵
    "Function"最佳拟合的纯函数
    "LinearPredictor"拟合线性组合
    "Response"输入数据中的响应值
  • 与散布和模型变异相关的属性包括:
  • "Deviances"变异
    "DevianceTable"变异表格
    "DevianceTableDegreesOfFreedom"与表格不同的自由度
    "DevianceTableDeviances"与表格不同的变异
    "DevianceTableEntries"从表格得到的非格式化数组
    "DevianceTableResidualDegreesOfFreedom"从表格得到的残差自由度
    "DevianceTableResidualDeviances"表格的残差变异
    "EstimatedDispersion"估计扩散参数
    "NullDeviance"空模型的变异
    "NullDegreesOfFreedom"空模型的自由度
    "ResidualDeviance"拟合模型的偏差与完全模型偏差之间的差异
    "ResidualDegreesOfFreedom"模型自由度和空自由度之间的差异
  • 残差类型包括:
  • "AnscombeResiduals"Anscombe 残差
    "DevianceResiduals"变异残差
    "FitResiduals"具体响应和预测响应的不同
    "LikelihoodResiduals"拟然残差
    "PearsonResiduals"Pearson 残差
    "StandardizedDevianceResiduals"标准化变异残差
    "StandardizedPearsonResiduals"标准化 Pearson 残差
    "WorkingResiduals"工作残差
  • 参数估计的属性包括:
  • "CorrelationMatrix"渐近线的参数相关矩阵
    "CovarianceMatrix"渐近线的参数协方差矩阵
    "ParameterConfidenceIntervals"参数置信区间
    "ParameterConfidenceIntervalTable"拟合参数的置信区间信息表
    "ParameterConfidenceIntervalTableEntries"从表格得到未格式化数组值
    "ParameterConfidenceRegion"椭圆参数的置信区域
    "ParameterTableEntries"从表格得到的未格式化数组值
    "ParameterErrors"参数估计的标准误差
    "ParameterPValues"参数 z 统计的 p
    "ParameterTable"拟合参数信息表
    "ParameterZStatistics"参数估计的 z 统计
  • 影响度量的相关属性包括:
  • "CookDistances"库克距离列表
    "HatDiagonal"帽子矩阵的对角元素
  • 预测值的相关属性包括:
  • "PredictedResponse"数据的拟合值
  • 拟合优度度量的属性包括:
  • "AdjustedLikelihoodRatioIndex"Ben-Akiva 和 Lerman 的似然比指针
    "AIC"Akaike 信息标准
    "BIC"Bayesian 信息标准
    "CoxSnellPseudoRSquared"Cox 和 Snell 的拟
    "CraggUhlerPseudoRSquared"Cragg 和 Uhler 的拟
    "EfronPseudoRSquared"Efron 的拟
    "LikelihoodRatioIndex"McFadden 的似然比指针
    "LikelihoodRatioStatistic"似然比
    "LogLikelihood"拟合模型的对数似然
    "PearsonChiSquare"Pearson 统计
  • GeneralizedLinearModelFit[m, v] 中,按照基函数在数据点 的值形成设计矩阵 m. 响应向量 v 是响应列表 .
  • 对于一个设计矩阵 m 和响应向量 v,模型是 ,其中 是估计的参数向量.
  • 当使用一个设计矩阵,基函数 用形式 GeneralizedLinearModelFit[{m, v}, {f1, f2, ...}].

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基本范例 (1)基本范例 (1)

定义一个数据库:

In[1]:=
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拟合一个对数-线性的泊松模型:

In[2]:=
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Out[2]=

查看模型的函数形式:

In[3]:=
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Out[3]=

计算在某个点的模型:

In[4]:=
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Out[4]=

绘制数据点和模型:

In[5]:=
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Out[5]=

计算并绘制模型的异常误差:

In[6]:=
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Out[6]=
In[7]:=
Click for copyable input
Out[7]=
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