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Reduce
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6.0的新功能: 符号计算
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GenericCylindricalDecomposition
GenericCylindricalDecomposition
求由不等式
ineqs
表示的区域的柱形分解的全维数部分,以及任何包含其余区域的超曲面. 柱形部分的方向依次对应于
.
更多信息
GenericCylindricalDecomposition
假定所有变量是实数.
可以输入不等式的列表或逻辑组合.
GenericCylindricalDecomposition
返回不等式,其边界通常包含代数函数.
范例
关闭所有单元
例
(1)
求一个单位圆的柱形分解的全维数部分:
求一个单位圆的柱形分解的全维数部分:
In[1]:=
Out[1]=
范围
(3)
GenericCylindricalDecomposition
给出解的全维数集合和一个超曲面:
超曲面包含了所有解集和全维数集的差:
这里没有有超曲面部分:
这个例子中解的集合是低维的:
推广和延伸
(1)
求关于前两个变量的通解:
通解和全解之间的差包含在蓝色的柱面中:
应用
(1)
绘制一个用不等式描述的区域:
曲面的曲线对应于柱体边界:
计算全部的柱形分解花费很长时间,却对绘图没有必要:
RegionPlot3D
用数值方法计算并以较小精度给出图形:
属性和关系
(3)
GenericCylindricalDecomposition
求出低维解集以外的部分:
CylindricalDecomposition
求出完全的解集:
Reduce
用柱形分解求解不等式:
可能存在的问题
(1)
如果解集是低维的,则找不到解:
若要寻找低维解,可用
CylindricalDecomposition
:
参见
CylindricalDecomposition
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6.0的新功能: 符号计算
版本 6 的新功能