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GroebnerBasis
GroebnerBasis[{poly1, poly2, ...}, {x1, x2, ...}]
多項式の集合
についてグレブナー(Gröbner)基底を形成する多項式をリスト形式で返す．
GroebnerBasis[{poly1, poly2, ...}, {x1, x2, ...}, {y1, y2, ...}]
変数 
を消去したグレブナー基底を求める．
詳細とオプション
- グレブナー基底を形成する多項式の集合は，もとの多項式が持つ複数の根と同じものを持つ．
- 単一変数の多項式に対して使われるとき，GroebnerBasisはPolynomialGCDに帰着する．
- 線形関数に対して使われるとき，関数の依存する変数の数によらず，GroebnerBasisはガウスの消去法に等しい．
- 一般に，グレブナー基底は，単項式に割り当てられた並び順に依存する．この順番は
の並び順により変わる． - 指定可能なオプション：
-
MonomialOrder Lexicographic 単項式の並び順を決定する基準 CoefficientDomain Automatic 係数とみなされるオブジェクトの型 Method Automatic 使用するメソッド Modulus 0 数値係数の法 
には，
，
，
，または明示的に重み行列を指定することができる．
の目的で単項式は，単項式に現れる 
の指数を配したリストにより指定される．
の並び順と
の設定はGroebnerBasisの作業効率に大きく影響する．
には
，Rationals，
そして
が設定可能である．- Methodオプションで使用可能な設定値には
と
がある．
バージョン 2 の新機能 | バージョン 6 での修正機能
