MATHEMATICA 組込みシンボル

GroupOrbits

GroupOrbits[group, {p₁, ...}]
group の元の作用による点の軌道を返す．

GroupOrbits[group, {p₁, ...}, f]
関数 f によって与えられる群の作用による軌道を求める．

詳細 詳細

群 group に元 g の1点の像が他の点であるような元 g があるとき，その2点は group のもとで同じ軌道に属している．
点 p が group 内のすべての元で固定されているとき，それは軌道{p}を形成する．
GroupOrbits[group]は group 作用の自然領域内のすべての軌道を与える．
軌道はソートされたリストとして与えられる．
置換群については，デフォルトの群作用はPermutationReplaceであるとみなされる．

例題 例題 すべて開く すべて閉じる

例 (1)例 (1)

置換群を設定する：

点3の軌道：

Out[2]=

点7は同じ軌道に属する：

Out[3]=

点4は異なる軌道に属する：

Out[4]=

スコープ (4)スコープ (4)

アプリケーション (2)アプリケーション (2)

特性と関係 (8)特性と関係 (8)

関連項目 関連項目

PermutationGroup PermutationReplace FoldList GroupStabilizer

チュートリアル チュートリアル

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