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MATHEMATICA 内置符号

GroupOrbits

GroupOrbits[group, {p1, ...}]
在群 group 的元素作用下，返回点 的轨道.

GroupOrbits[group, {p1, ...}, f]
求在由函数 f 给出的群作用下的轨道.

更多信息更多信息

  • 两个点在 group 作用下属于同一个轨道，如果在 group 中存在一个元素 g 使得在 g 作用下一个点的像是另一个点.
  • 如果点 p 由 group 中的所有元素作用下不动，则它形成一个轨道 {p}.
  • GroupOrbits[group] 给出 group 作用的自然域中的所有轨道.
  • 轨道以有序列表的形式给出.
  • 对于置换群，默认的群作用取为 PermutationReplace.

范例范例打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (1)基本范例 (1)

以一个置换群为例：

In[1]:=
Click for copyable input

点 3 的轨道：

In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=

点 7 属于同一个轨道：

In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=

点 4 属于一个不同的轨道：

In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=

范围 (4)范围 (4)

应用 (2)应用 (2)

属性和关系 (8)属性和关系 (8)

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