HistogramDistribution

HistogramDistribution[{x1, x2, ...}]
データ値 のヒストグラムに対応する確率分布を表す.

HistogramDistribution[{{x1, y1, ...}, {x2, y2, ...}, ...}]
データ値に基づく多変量ヒストグラム分布を表す.

HistogramDistribution[..., bspec]
bspec で指定されるビンのヒストグラム分布を表す.

詳細詳細

  • HistogramDistributionは他の確率分布と同じように使えるDataDistributionオブジェクトを返す.
  • HistogramDistributionの値 についての確率密度関数はで与えられる.ただし,はビン 中のデータ点の数,はビン の幅,はビンデリミタ, はデータ点の総数である.
  • 各ビンの 幅は の値に, の幅は に等,それぞれに基づいて計算される.
  • 使用可能なビン指定 bpsec
  • nn 個のビンを使う
    {w}幅が w のビンを使う
    {min,max,w}min から max まで幅 w のビンを使う
    {{b1,b2,...}}ビンを使う
    Automaticビン幅を自動的に決定する
    "name"名前付きのビン分割メソッドを使う
    fw明示的なビン指定を得るために fw を適用する
    {xspec,yspec,...}x, y 等の異なる指定を使う
  • 使用可能な名前付きビンメソッド:
  • "FreedmanDiaconis"四分位範囲をサンプルサイズの立方根で割ったものの2倍
    "Knuth"区分的一様モデルの尤度と事前確率のバランスを取る
    "Scott"平均二乗誤差を漸近的に最小化する
    "Sturges"データの長さに基づいたビンの数を計算する
    "Wand"1レベルで再帰的に近似したWandの方法
  • ヒストグラム分布における値 の確率密度は区分的定数関数である.
  • HistogramDistributionMeanCDFRandomVariate等の関数で使うことができる.

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例 (2)例 (2)

一変量データのヒストグラム分布を作成する:

In[1]:=
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In[2]:=
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結果の分布を使って分布関数の可視化を含む解析を行う:

In[3]:=
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Out[3]=

モーメントと分位数を計算する:

In[4]:=
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Out[4]=
In[5]:=
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Out[5]=

二変量データのヒストグラム分布を作成する:

In[1]:=
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In[2]:=
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確率密度関数と累積分布関数を可視化する:

In[3]:=
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Out[3]=

共分散と一般化されたモーメントを計算する:

In[4]:=
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Out[4]//MatrixForm=
In[5]:=
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Out[5]=
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