Mathematica
MATHEMATICA 組込みシンボル

HyperbolicDistribution

HyperbolicDistribution[, , , ]
位置母数 ，尺度母数 ，形状母数 ，歪度母数 の双曲線分布を表す．

HyperbolicDistribution[, , , , ]
形状母数 の一般化された双曲線分布を表す．

詳細詳細

  • 双曲線分布における値 の確率密度は に比例する．
  • 一般化された双曲線分布における値 の確率密度は ⅇ^(beta (x-mu))sqrt(delta^2+(x-mu)^2)^(lambda-1/2) TemplateBox[{{lambda, -, {1, /, 2}}, {alpha, , {sqrt(, {{delta, ^, 2}, +, {{(, {x, -, mu}, )}, ^, 2}}, )}}}, BesselK]に比例する．
  • HyperbolicDistributionでは， と は任意の正の実数でよく， と は任意の実数でよく， は を満たす実数である．
  • HyperbolicDistributionは，Mean，CDF，RandomVariate等の関数とともに使うことができる．

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例 (6)例 (6)

双曲線分布の確率密度関数：

In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
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Out[3]=

双曲線分布の累積分布関数：

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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=

双曲線分布の平均と分散：

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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=

一般化された双曲線分布の確率密度関数：

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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=

一般化された双曲線分布の累積分布関数：

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Out[1]=

一般化された双曲線分布の平均と分散：

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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=

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