InterpolatingPolynomial

InterpolatingPolynomial[{f1, f2, ...}, x]
x の連続する整数値1, 2, ... について関数の値 を再生する x における補間多項式を構築する.

InterpolatingPolynomial[{{x1, f1}, {x2, f2}, ...}, x]
x の値 に対応する関数の値 についての補間多項式を構築する.

InterpolatingPolynomial[{{{x1, y1, ...}, f1}, {{x2, y2, ...}, f2}, ...}, {x, y, ...}]
変数 x, y, ... における多次元補間多項式を構築する.

InterpolatingPolynomial[{{{x1, ...}, f1, df1, ...}, ...}, {x, ...}]
関数の値とともに導関数も再生する補間多項式を構築する.

詳細とオプション詳細とオプション

  • 関数の値 とサンプル点 等は,任意の実数あるいは複素数でよく,一次元では任意の記号式でもよい.
  • 長さ の一次元のデータリストで,InterpolatingPolynomialは次数 の多項式を与える.
  • 指定された任意のデータセットを使ってできる補間多項式は無限にある.InterpolatingPolynomialは,常にその中で総次数が最も低いものを見付けようとする.
  • InterpolatingPolynomialは,数値的評価に適したホーナー形式の補間多項式を与える.
  • データ中の異なる要素は指定された異なる数の導関数を持つことができる.
  • 多次元データに関しては,D[f, {{x, y, ...}, n}]に相当する構造を持ったテンソルとして 次導関数を与えることができる. »
  • InterpolatingPolynomialは任意の関数値あるいは導関数がAutomaticとして与えられるのを許す.この場合,必要な情報は導関数あるいは他の関数値から得ようとされる. »
  • Modulus->n というオプション設定は,補間多項式の法が であるように指定する. »
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