InterpolatingPolynomial

InterpolatingPolynomial[{f1, f2, ...}, x]
构建一个关于 x 的插值多项式,在连续的 x 的整数值 1、2、... 上再生成函数值 .

InterpolatingPolynomial[{{x1, f1}, {x2, f2}, ...}, x]
对于函数值 ,对应于 的值 构建一个插值多项式.

InterpolatingPolynomial[{{{x1, y1, ...}, f1}, {{x2, y2, ...}, f2}, ...}, {x, y, ...}]
用变量 xy、... 构建一个多维插值多项式.

InterpolatingPolynomial[{{{x1, ...}, f1, df1, ...}, ...}, {x, ...}]
构建一个插值多项式,同再生成函数值一样再生成导数.

更多信息更多信息

  • 函数值 和抽样点 等等可以为任意实数或复数,在 1 维中可以为任意符号表达式.
  • 对于一个长度为 的一维数据列表,InterpolatingPolynomial 给出一个度数为 的多项式.
  • 对于任何给出的指定数据组,都有无限多可能的插值多项式;InterpolatingPolynomial 总是尽可能地找到具有最低总度数的一个.
  • InterpolatingPolynomial 以何纳(Horner)形式给出插值多项式,适用于数值计算.
  • 数据中的不同元素可以指定不同数目的导数.
  • 对于多维数据, 阶导可以作为一个张量并以相应的结构 D[f, {{x, y, ...}, n}] 给出. »
  • InterpolatingPolynomial 允许任何函数值和导数以 Automatic 给出,在这种情况下它尽可能从导数或其它的函数值中填充必要的信息. »
  • 选项设置 Modulus->n 指定插值多项式应该以 为模. »
版本 2 的新功能 | 版本 6 修改功能
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