Interpolation

Interpolation[{f1, f2, ...}]
x の値1, 2, ... に対応すると思われる関数の値 を補間する.

Interpolation[{{x1, f1}, {x2, f2}, ...}]
x の値 に対応する関数の値 を補間する.

Interpolation[{{{x1, y1, ...}, f1}, {{x2, y2, ...}, f2}, ...}]
多次元データを補間する.

Interpolation[{{{x1, ...}, f1, df1, ...}, ...}]
関数の値とともに導関数も再生する補間を行う.

Interpolation[data, x]
x でデータ data の補間を求める.

詳細とオプション詳細とオプション

  • Interpolationは他の純関数と同じように使えるInterpolatingFunctionオブジェクトを返す.
  • Interpolation[data]によって返された補間関数は,data によって明示的に指定されたすべての点における data と一致するように設定されている.
  • 関数の値 は実数,複素数,任意の記号式のいずれでもよい.
  • はリストでも任意の次元の配列でもよい.
  • 関数の引数 , 等は実数でなければならない.
  • データ中の異なる要素は指定された異なる数の導関数を持つことができる.
  • 多次元データについて,D[f, {{x, y, ...}, n}]に対応するテンソルとして n 次導関数を与えることができる.
  • 明示的に指定されていない偏微分はAutomaticとして与えることができる.
  • Interpolationは,多項式曲線を一連のデータ点に適合させるように機能する.
  • 多項式曲線の次数は,オプションInterpolationOrderで指定される.
  • このデフォルト設定は,InterpolationOrder->3である.
  • InterpolationOrder->1を使って,線形な補間を行うことができる.
  • Interpolation[data]は,InterpolatingFunctionオブジェクト生成し,と同じ精度を使った値が返される.
  • Interpolationでは,任意の導関数をAutomaticとして与えることができる.この場合,必要な情報は,他の導関数あるいは関数値から得ようと試みられる.
  • InterpolationMethodオプションをサポートする.使用可能な設定値としてはスプライン補間には,エルミート補間にはがある.
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