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向量和矩阵
矩阵求逆
教程 »
|
PseudoInverse
LinearSolve
RowReduce
NullSpace
LinearSolveFunction
MatrixRank
参见 »
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线性系统
矩阵和线性代数
矩阵运算
8.0的新功能:数学与算法
更多关于 »
Inverse
Inverse
[
m
]
给出一个方阵
m
的逆.
更多信息
Inverse
适用于符号和数值矩阵.
对一个近似实数或复数的矩阵,给定输入,产生的逆矩阵有最大可能的精度. 对于所有病态矩阵,给出警告信息.
Inverse
[
m
,
Modulus
->
n
]
计算模
n
的逆.
Inverse
[
m
,
ZeroTest
->
test
]
计算
确定矩阵元素是否为零. 默认设置是
ZeroTest
.
可以给出
Method
选项. 精确和符号矩阵的设置包括:
、
和
.
Automatic
的默认设置取决于给定的矩阵在各种方法之间切换.
范例
关闭所有单元
例
(3)
一个 2×2 矩阵的逆:
在一个网格中输入矩阵:
一个符号矩阵的逆:
一个 2×2 矩阵的逆:
In[1]:=
Out[1]=
在一个网格中输入矩阵:
In[1]:=
Out[1]=
一个符号矩阵的逆:
In[1]:=
Out[1]=
应用
(3)
一个 Hilbert 矩阵的逆:
绘制一个离散傅立叶变换的 Vandermonde 矩阵的虚部:
绘制矩阵的逆,按绝对值的阴影:
将正数项显示为黑色,其它为白色:
属性和关系
(1)
可能存在的问题
(3)
逆可能是不存在的:
典型地存在一个伪逆:
对于矩形矩阵,完整的逆不存在:
对于机器精度的病态数值矩阵,不能求出精度的逆:
精确结果:
任意精度结果:
参见
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8.0的新功能:数学与算法
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关于内部实现的一些注释: 数值及相关函数
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