Mathematica
MATHEMATICA 内置符号

InverseFunctions

InverseFunctions
是 Solve 和相关函数的一个选项，指定是否使用反函数.

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  • InverseFunctions 的设置是：
  • True总是使用反函数
    Automatic使用逆函数，输出一个警告信息（缺省）
    False从不使用反函数
  • 反函数提供了一种得到涉及比多项式更复杂的函数的方程的一些但未必全部的解的方式.
  • Solve[x+E^x==a, x, InverseFunctions->True] 根据 ProductLog 给出一个单一解. 事实上，方程有无穷多个 ProductLog 的对应于不同分支的解. Solve 仅给出这些解中的一个.
  • 当根据反函数同时有几个方程要求解，Solve 可能无法找到任何解，即使只有一个解存在时.
  • 当允许反函数时，Solve 首先对 求解. 然后将 InverseFunction[f] 应用到结果，让它等于 expr，再继续对其它的变量求解.

范例范例打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)基本范例 (3)

在默认情况下，Solve 用反函数，但输出警告信息：

In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=

对于具有 NumericFunction 属性的符号，不使用符号式反函数：

In[3]:=
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Out[3]=

设置 InverseFunctions->True，Solve 不输出反函数的警告信息：

In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=

对所有符号，使用符号式反函数：

In[3]:=
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Out[3]=

设置 InverseFunctions->False，Solve 不使用反函数：

In[1]:=
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Out[1]=

这里，使用基于 Reduce 的方法，因为它不要求使用反函数：

In[2]:=
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Out[2]=

代数方程求解不需要用反函数：

In[3]:=
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Out[3]=
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