MATHEMATICA 内置符号

InverseGammaDistribution

表示一个逆伽马分布，形状参数为

和尺度参数为

.

InverseGammaDistribution

表示一个广义逆伽马分布，其形状参数为

和

，尺度参数为

，位置参数为

.

更多信息

逆伽马分布函数 InverseGammaDistribution 是关于一个 GammaDistribution 分布的随机变量的倒数所服从的分布. »

InverseGammaDistribution 等价于 TransformedDistribution[1/x, xGammaDistribution[, 1/]].

InverseGammaDistribution 等价于TransformedDistribution[1/x, xGammaDistribution[, 1/, , ]].

InverseGammaDistribution 允许、和是任意正实数，是任意实数.

InverseGammaDistribution 可以用于 Mean、CDF 和 RandomVariate 等函数.

范例

关闭所有单元

例 (8)

概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差：

中位数：

广义逆伽马分布的概率密度函数：

广义逆伽马分布的累积分布函数：

广义逆伽马分布的均值和方差：

中位数：

概率密度函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

累积分布函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

均值和方差：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

中位数：

In[1]:=

Out[1]=

广义逆伽马分布的概率密度函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

广义逆伽马分布的累积分布函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

广义逆伽马分布的均值和方差：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

中位数：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (9)

产生一组服从逆伽马分布的伪随机数：

比较直方图和概率密度函数：

产生一组服从广义逆伽马分布的伪随机数：

比较直方图和概率密度函数：

分布参数估计：

从样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：

偏度只取决于形状参数

：

当

变大时，分布变得更对称：

广义的情况取决于

和

两个参数：

峰度只取决于形状参数

：

当

趋近

时，峰度趋近于 NormalDistribution

的峰度：

广义的情况取决于

和

两个参数：

以参数的函数形式表示不同矩量的解析式：

Moment：

CentralMoment：

FactorialMoment：

Cumulant：

广义逆伽马分布的不同矩量：

Moment：

CentralMoment：

FactorialMoment：

Cumulant：

风险函数：

广义逆伽马分布的风险函数：

分位数函数：

广义逆伽马分布：

应用 (1)

当费率遵从位移为

、波动率为

的维纳过程时，一元随机永续年金的当前值服从InverseGaussianDistribution:

求期望当前值：

计算无波动极限值：

求当前值小于无波动极限值的概率：

当

以及

时，计算概率：

属性和关系 (9)

关于每个

，参数对累积分布函数的影响：

广义逆伽马分布：

当使用一个正因子为比例进行缩放时，新生成的分布仍然是逆伽马分布：

当平移并且使用一个正因子为比例进行缩放时，新生成的分布仍然是广义逆伽马分布：

与其它分布的关系：

InverseChiSquareDistribution 是逆伽马分布的一个特例：

广义 InverseChiSquareDistribution 是逆伽马分布的一个特例：

逆伽马分布和 GammaDistribution 具有互逆关系：

LevyDistribution

是逆伽马分布的一个特例：

逆伽马分布是第五类 PearsonDistribution 的一个特例：

广义逆伽马分布简化为逆伽马分布：

可能存在的问题 (2)

当

或

不是一个正实数时，InverseGammaDistribution 没有定义：

把无效参数代入符号式输出时，所得到的结果没有意义：

参见

GammaDistribution InverseChiSquareDistribution LevyDistribution

更多关于

指数相关分布

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