JordanModelDecomposition

JordanModelDecomposition[ssm]
给出状态空间模型 ssm 的约旦分解.

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  • 结果是列表 ,其中 p 是相似度矩阵,而 jcssm 的约旦标准型.
  • 状态空间模型 ssm 可以以 StateSpaceModel[{a, b, c, d}] 的形式给出,其中 abcd 表示在一个连续时间系统或者离散时间系统中的状态、输入、输出和传递矩阵:
  • 连续时间系统
    离散时间系统
  • 变换公式 把系统转化为约旦标准型,其中 是新的状态向量,而 是由 的线性独立的特征向量所生成的相似矩阵:
  • w'(t)=TemplateBox[{p}, Inverse].a.s.w(t)+TemplateBox[{p}, Inverse].b.u(t), 连续时间系统
    w(k+1)=TemplateBox[{p}, Inverse].a.p.w(k)+TemplateBox[{p}, Inverse].b.u(k),.离散时间系统
  • 新的状态矩阵 TemplateBox[{p}, Inverse].a.p 是旧的状态矩阵 的约旦标准型.
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