KernelMixtureDistribution

KernelMixtureDistribution[{x1, x2, ...}]
データ値 に基づいたカーネル混合分布を表す.

KernelMixtureDistribution[{{x1, y1, ...}, {x2, y2, ...}, ...}]
データ値に基づいた多変量カーネル混合分布を表す.

KernelMixtureDistribution[..., bw]
帯域幅が bw のカーネル混合分布を表す.

KernelMixtureDistribution[..., bw, ker]
帯域幅が bw,平滑化カーネルが ker のカーネル混合分布を表す.

詳細とオプション詳細とオプション

  • KernelMixtureDistributionは他の確率分布と同じように使えるDataDistributionオブジェクトを返す.
  • についてのKernelMixtureDistributionの確率密度関数は,平滑化カーネル ,帯域幅母数 ではで与えられる.
  • 使用可能な帯域幅指定 bw
  • h使用する帯域幅
    {"Standardized",h}標準偏差の単位による帯域幅
    {"Adaptive",h,s}初期帯域幅 h,感度 の適応的帯域幅
    Automatic自動計算された帯域幅
    "name"名前付き帯域幅選択法を使う
    {bwx,bwy,...}x, y 等に別々の帯域幅指定
  • 多変量密度については,h は正定値対称行列でもよい.
  • 適応的帯域幅については,感度 s は0から1までの実数あるいはAutomaticでなければならない.Automaticの場合,sに設定される.ただし, はデータの次元である.
  • 使用可能な名前付き帯域幅選択法:
  • "LeastSquaresCrossValidation"最小二乗交差検定法を使う
    "Oversmooth"標準Gaussianの1.08倍広い
    "Scott"Scottの規則を使った帯域幅選択
    "SheatherJones"Sheather-Jonesプラグイン推定器を使う
    "Silverman"Silvermanの規則を使った帯域幅の決定
    "StandardDeviation"帯域幅として標準偏差を使う
    "StandardGaussian"標準正規データの最適帯域幅
  • デフォルトでメソッドが使われる.
  • 帯域幅の自動計算では,定配列が単位分散を持つものとみなされる.
  • 次のカーネル指定 ker が使える:
  • "Biweight"
    "Cosine"
    "Epanechnikov"
    "Gaussian"
    "Rectangular"
    "SemiCircle"
    "Triangular"
    "Triweight"
    funcf_nu in R
  • KernelMixtureDistributionが真の密度推定を生成するためには,関数 fn は有効な一変量確率密度関数でなければならない.
  • デフォルトでカーネルが使われる.
  • 多変量密度については,カーネル関数 ker は積およびラジアルタイプとしてそれぞれを使って指定することができる.積タイプのカーネルはタイプの指定がない場合に使われる.
  • 密度推定に使われる精度は bw とデータで与えられる最低精度である.
  • 使用可能なオプション:
  • MaxMixtureKernelsAutomatic使用するカーネルの最大数
  • KernelMixtureDistributionMeanCDFRandomVariate等の関数で使うことができる.

例題例題すべて開くすべて閉じる

例 (3)例 (3)

一変量データのカーネル密度推定を行う:

In[1]:=
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In[2]:=
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結果の分布を使って分布関数の可視化を含む分析を行う:

In[3]:=
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Out[3]=

モーメントと変位値を計算する:

In[4]:=
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Out[4]=
In[5]:=
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Out[5]=

二変量データのカーネル密度推定を行う:

In[1]:=
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In[2]:=
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推定された確率密度関数と累積分布関数を可視化する:

In[3]:=
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Out[3]=

共分散と一般的なモーメントを計算する:

In[4]:=
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Out[4]//MatrixForm=
In[5]:=
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Out[5]=

カーネル密度推定の記号表現を行う:

In[1]:=
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In[2]:=
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記号特性を調べる:

In[3]:=
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Out[3]=
In[4]:=
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Out[4]=
In[5]:=
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Out[5]=
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