KnotData

KnotData[knot, "property"]
結び目の指定された特性を返す.

KnotData[knot]
結び目の画像を返す.

KnotData["class"]
指定されたクラスの結び目のリストを返す.

詳細詳細

  • 交点が10以下の因子結び目はアレクサンダー・ブリッグス(Alexander-Briggs) の表示法で指定できる.
  • 結び目はドウカー(Dowker)の表示法やコンウェイ(Conway)の表示法でも指定できる.
  • 特別な結び目指定:
  • {"PretzelKnot",{n1,n2,...}}(, , ...)プレッツェル結び目
    {"TorusKnot",{m,n}}(m, n)トーラス結び目(m, n は互いに素)
  • 等の標準的な名前の結び目はその名前で指定できる.
  • KnotData[]は,古典的な名前の結び目のリストを返す.
  • KnotData[All]は,アレクサンダー・ブリッグスの表示法を持つ結び目のリストを返す.
  • KnotData["Properties"]は,結び目の可能な特性のリストを返す.
  • 結び目の画像による表示に含まれるもの:
  • "Image"結び目の3D画像
    "ImageData"3Dの結び目の画像のグラフィックスデータ
    "KnotDiagram"結び目の2Dダイアグラム
    "KnotDiagramData"2Dの結び目のダイアグラムのグラフィックスデータ
  • 結び目の不変量に含まれるもの:
  • "ArfInvariant"Arf不変量
    "BraidIndex"三つ編み指標
    "BridgeIndex"ブリッジ指標
    "ColoringNumberSet"彩色可能な数のリスト
    "ConcordanceOrder"一値順
    "CrossingNumber"交点数
    "DegreeThreeVassiliev"3度のワシーリエフ(Vassiliev)不変量
    "DegreeTwoVassiliev"2度のワシーリエフ不変量
    "Determinant"行列式
    "Genus"結び目の補集合の種数
    "HyperbolicVolume"双曲線の体積
    "NakanishiIndex"中西指標
    "OzsvathSzaboTau"Ozsvath-Szaboタウ不変量
    "Signature"signature(シグネチャ)
    "SmoothFourGenus"滑らかな4種数
    "StickNumber"本数
    "SuperbridgeIndex"スーパーブリッジ指標
    "ThurstonBennequin"Thurston-Bennequin数
    "TopologicalFourGenus"位相的な4種数
    "UnknottingNumber"結び目解消数
  • 純関数として返される多項式の不変量:
  • "AlexanderPolynomial"アレクサンダー多項式
    "BLMHoPolynomial"BLMHo多項式
    "BracketPolynomial"正規化されたブラケット多項式
    "ConwayPolynomial"コンウェイ多項式
    "HOMFLYPolynomial"ホンフリー(HOMFLY)多項式
    "JonesPolynomial"ジョーンズ(Jones)多項式
    "KauffmanPolynomial"カウフマン(Kauffman)多項式
  • その他の特性:
  • "SeifertMatrix"ザイフェルト(Seifert)行列
    "SpaceCurve"結び目埋込みの空間曲線
  • 三つ編み結び目のグラフィカルな表現:
  • "BraidDiagram"三つ編みとしての結び目の2Dダイアグラム
    "BraidDiagramData"2D三つ編みダイアグラムのグラフィックスデータ
    "BraidImage"三つ編みとしての結び目の3D画像
    "BraidImageData"3D三つ編み画像のグラフィックスデータ
  • 結び目の表示法:
  • "AlexanderBriggsList"アレクサンダー・ブリッグスリスト
    "AlexanderBriggsNotation"表示用のアレクサンダー・ブリッグス表示法
    "BraidWord"三つ編み用語をリストで
    "BraidWordNotation"三つ編み用語を代数表記で
    "ConwayNotation"表示用のコンウェイ表示法
    "ConwayString"文字列としてのコンウェイ表示法
    "DowkerList"ドウカー リスト
    "DowkerNotation"表示用のドウカー表示法
  • 命名関連の特性:
  • "AlternateNames"代替的な英語名
    "Name"英語名または数学名
    "StandardName"Mathematica の標準名
  • KnotData[knot, "Classes"]は,knot があるクラスのリストを返す.
  • KnotData["class"]は,指定したクラスの結び目のリストを返す.
  • KnotData[knot, "class"]は,knot が指定のクラスにあるかどうかによってTrueまたはFalseを返す.
  • 結び目の基本的なクラス:
  • "AlmostAlternating"概交代
    "Alternating"交代
    "Amphichiral"両キラル体
    "Chiral"キラル
    "Hyperbolic"双曲線
    "Invertible"可逆
    "Nonalternating"非交代
    "Prime"因子
    "Ribbon"リボン
    "Satellite"サテライト
    "Slice"スライス
    "Torus"トーラス
    "Twist"ツイスト
  • 結び目の否定クラス:
  • "Composite"非因子
    "NonalmostAlternating"非概交代
    "Nonhyperbolic"非双曲線
    "Noninvertible"非不変量
    "Nonribbon"非リボン
    "Nonsatellite"非サテライト
    "Nonslice"非スライス
    "Nontorus"非トーラス
    "Nontwist"非ツイスト
  • KnotData[name, "Information"] は,指定した名前の結び目についての追加情報へのハイパーリンクを返す.
  • KnotDataの使用にはインターネット接続が必要な場合がある.
バージョン 6 の新機能 | バージョン 7 での修正機能
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