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KnotData
KnotData[knot, "property"]
結び目の指定された特性を返す．
KnotData[knot]
結び目の画像を返す．
KnotData["class"]
指定されたクラスの結び目のリストを返す．
詳細
- 交点が10以下の因子結び目はアレクサンダー・ブリッグス(Alexander-Briggs) の表示法
で指定できる． - 結び目はドウカー(Dowker)の表示法
やコンウェイ(Conway)の表示法
でも指定できる． - 特別な結び目指定：
-
{"PretzelKnot",{n1,n2,...}} ( 
, 
, ...)プレッツェル結び目{"TorusKnot",{m,n}} (m, n)トーラス結び目（m, n は互いに素） 
や
等の標準的な名前の結び目はその名前で指定できる．- KnotData[]は，古典的な名前の結び目のリストを返す．
- KnotData[All]は，アレクサンダー・ブリッグスの表示法を持つ結び目のリストを返す．
- KnotData["Properties"]は，結び目の可能な特性のリストを返す．
- 結び目の画像による表示に含まれるもの：
-
"Image" 結び目の3D画像 "ImageData" 3Dの結び目の画像のグラフィックスデータ "KnotDiagram" 結び目の2Dダイアグラム "KnotDiagramData" 2Dの結び目のダイアグラムのグラフィックスデータ - 結び目の不変量に含まれるもの：
-
"ArfInvariant" Arf不変量 "BraidIndex" 三つ編み指標 "BridgeIndex" ブリッジ指標 "ColoringNumberSet" 彩色可能な数のリスト "ConcordanceOrder" 一値順 "CrossingNumber" 交点数 "DegreeThreeVassiliev" 3度のワシーリエフ(Vassiliev)不変量 "DegreeTwoVassiliev" 2度のワシーリエフ不変量 "Determinant" 行列式 "Genus" 結び目の補集合の種数 "HyperbolicVolume" 双曲線の体積 "NakanishiIndex" 中西指標 "OzsvathSzaboTau" Ozsvath-Szaboタウ不変量 "Signature" signature（シグネチャ） "SmoothFourGenus" 滑らかな4種数 "StickNumber" 本数 "SuperbridgeIndex" スーパーブリッジ指標 "ThurstonBennequin" Thurston-Bennequin数 "TopologicalFourGenus" 位相的な4種数 "UnknottingNumber" 結び目解消数 - 純関数として返される多項式の不変量：
-
"AlexanderPolynomial" アレクサンダー多項式 "BLMHoPolynomial" BLMHo多項式 "BracketPolynomial" 正規化されたブラケット多項式 "ConwayPolynomial" コンウェイ多項式 "HOMFLYPolynomial" ホンフリー(HOMFLY)多項式 "JonesPolynomial" ジョーンズ(Jones)多項式 "KauffmanPolynomial" カウフマン(Kauffman)多項式 - その他の特性：
-
"SeifertMatrix" ザイフェルト(Seifert)行列 "SpaceCurve" 結び目埋込みの空間曲線 - 三つ編み結び目のグラフィカルな表現：
-
"BraidDiagram" 三つ編みとしての結び目の2Dダイアグラム "BraidDiagramData" 2D三つ編みダイアグラムのグラフィックスデータ "BraidImage" 三つ編みとしての結び目の3D画像 "BraidImageData" 3D三つ編み画像のグラフィックスデータ - 結び目の表示法：
-
"AlexanderBriggsList" アレクサンダー・ブリッグス 
リスト"AlexanderBriggsNotation" 表示用のアレクサンダー・ブリッグス表示法 "BraidWord" 三つ編み用語をリストで "BraidWordNotation" 三つ編み用語を代数表記で "ConwayNotation" 表示用のコンウェイ表示法 "ConwayString" 文字列としてのコンウェイ表示法 "DowkerList" ドウカー 
リスト"DowkerNotation" 表示用のドウカー表示法 - 命名関連の特性：
-
"AlternateNames" 代替的な英語名 "Name" 英語名または数学名 "StandardName" Mathematica の標準名 - KnotData[knot, "Classes"]は，knot があるクラスのリストを返す．
- KnotData["class"]は，指定したクラスの結び目のリストを返す．
- KnotData[knot, "class"]は，knot が指定のクラスにあるかどうかによってTrueまたはFalseを返す．
- 結び目の基本的なクラス：
-
"AlmostAlternating" 概交代 "Alternating" 交代 "Amphichiral" 両キラル体 "Chiral" キラル "Hyperbolic" 双曲線 "Invertible" 可逆 "Nonalternating" 非交代 "Prime" 因子 "Ribbon" リボン "Satellite" サテライト "Slice" スライス "Torus" トーラス "Twist" ツイスト - 結び目の否定クラス：
-
"Composite" 非因子 "NonalmostAlternating" 非概交代 "Nonhyperbolic" 非双曲線 "Noninvertible" 非不変量 "Nonribbon" 非リボン "Nonsatellite" 非サテライト "Nonslice" 非スライス "Nontorus" 非トーラス "Nontwist" 非ツイスト - KnotData[name, "Information"] は，指定した名前の結び目についての追加情報へのハイパーリンクを返す．
- KnotDataの使用にはインターネット接続が必要な場合がある．
バージョン 6 の新機能 | バージョン 7 での修正機能
