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KnotData

KnotData
给出指定一个绳结的属性.
KnotData[knot]
给出绳结的图形.
KnotData
给出指定类型中的一系列绳结.
更多信息
  • 交叉数等于 10 的素数型纽结能用 Alexander-Briggs 符号 指定.
  • 绳结也能用 Dowker 符号 指定，也能用 Conway 符号 指定.
  • 特定绳结规格包括：
{"PretzelKnot",{n1,n2,...}}（, , ...）-纽结型绳结
{"TorusKnot",{m,n}}（m, n）-环形型绳结（m, n 互质）
  • 标准名称的绳结可以通过它们的名称直接指定，例如 和 .
  • KnotData 给出一系列典型的绳结.
  • KnotData[All] 给出一系列有 Alexander-Briggs 符号的绳结.
  • KnotData 给出一个绳结的可能属性.
  • 绳结的图形表示形式包括：
"Image"绳结的三维图形
"ImageData"三维绳结图形的图形数据
"KnotDiagram"绳结的二维图表
"KnotDiagramData"二维绳结图表的图形数据
  • 绳结的不变量包括：
"ArfInvariant"Arf 常量
"BraidIndex"编织结
"BridgeIndex"桥结
"ColoringNumberSet"可着色数字列表
"ConcordanceOrder"和谐次序
"CrossingNumber"相交数
"DegreeThreeVassiliev"3 阶 Vassiliev 常量
"DegreeTwoVassiliev"2 阶 Vassiliev 常量
"Determinant"决定性的
"Genus"绳结补充物种类
"HyperbolicVolume"双曲线体积
"NakanishiIndex"Nakanishi 结
"OzsvathSzaboTau"Ozsvath-Szabo tau 常量
"Signature"标记数字
"SmoothFourGenus"4 类平滑
"StickNumber"根编号
"SuperbridgeIndex"superbridge 索引
"ThurstonBennequin"Thurston-Bennequin 数字
"TopologicalFourGenus"4 类拓扑
"UnknottingNumber"未打绳结数字
  • 作为纯函数给出多项式不变量包括：
"AlexanderPolynomial"Alexander 多项式
"BLMHoPolynomial"BLMHo 多项式
"BracketPolynomial"标准括号多项式
"ConwayPolynomial"Conway 多项式
"HOMFLYPolynomial"HOMFLY 多项式
"JonesPolynomial"琼斯多项式
"KauffmanPolynomial"Kauffman 多项式
  • 其它属性包括：
"SeifertMatrix"Seifert 矩阵
"SpaceCurve"一个埋入绳结的空间曲线函数
  • 编织型绳结的图形表现包括：
"BraidDiagram"编织型绳结的二维 图表
"BraidDiagramData"二维编织型图表的图形数据
"BraidImage"编织型绳结的三维图形
"BraidImageData"三维编织型图形的图形数据
  • 绳结包括的符号：
"AlexanderBriggsList"Alexander-Briggs 列表
"AlexanderBriggsNotation"显示 Alexander-Briggs 符号
"BraidWord"编织型文字作为一个列表
"BraidWordNotation"代数符号中的编织型文字
"ConwayNotation"显示 Conway 符号
"ConwayString"Conway 符号作为一个字符串
"DowkerList"Dowker 列表
"DowkerNotation"显示 Dowker 符号
  • 与名称相关属性包括：
"AlternateNames"交替英文名称
"Name"英文或数学名称
"StandardName"标准 Mathematica 名称
  • KnotData 给出一个 knot 的类型列表.
  • KnotData 在指定的类中给出一系列绳结.
  • 绳结包含的基本类型：
"AlmostAlternating"近似交互
"Alternating"交互
"Amphichiral"圆形的
"Chiral"特性的
"Hyperbolic"双曲线的
"Invertible"可倒转的
"Nonalternating"不可交互
"Prime"根本的
"Ribbon"带状
"Satellite"星型
"Slice"片状
"Torus"圆环面
"Twist"螺旋状
  • 绳结包含的否定类型：
"Composite"非根本的
"NonalmostAlternating"非近似交互
"Nonhyperbolic"非双曲线
"Noninvertible"非倒转的
"Nonribbon"非带状
"Nonsatellite"非星形
"Nonslice"非片状
"Nontorus"非圆环面
"Nontwist"非螺旋状
  • KnotData 给出有关特殊名称绳结的更多信息的超级链接.
  • 使用 KnotData 可能需要连接网络.
范例关闭所有单元
例   (2)
三叶形纽绳结：
三叶形纽绳结的亚历山大多项式：
三叶形纽绳结：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
三叶形纽绳结的亚历山大多项式：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (26)
获取一系列标准命名的纽绳结：
获取一系列有 Alexander-Briggs 符号的纽绳结：
一个绳结能用它的标准 Mathematica 名称指定：
绳结也可以用 Alexander-Brigg 符号指定：
Conway 记号法：
Dowker 记号法：
一个环型纽绳结由一对互质整数指定：
一个 pretzel 绳结由交缠绳结的交叉数字指定：
找到一个绳结的英文名称：
可以查找一系列替换名称：
找到列表上的绳结的分类：
找出列表上属于一类的绳结：
检测一个元素是否属于一个类；
得到一个绳结属于它的分类列表：
一个不可倒转和交互的绳结的列表：
获得可能属性的列表：
获得一个特殊绳结的可用属性列表：
绳结的图形：
绳结的图表：
得到一个绳结的更多信息：
得到不同的符号形式：
获得不同的符号形式，对输入有用：
一个属性值能是任何一个有效数学表达式：
多项式不变量作为纯函数给出：
一个绳结的空间曲线作为 Function 或 InterpolatingFunction 给出：
绳结的三维图象是 Graphics3D 对象：
由 "图象"得到三维基本图形：
绳结的二维图表是 Graphics 对象：
获得 "KnotDiagram" 的二维基本图形：
不适用于绳结的属性具有 Missing：
绳结的不可用属性具有 Missing：
绳结的不可知属性具有值 Missing：
指定一个绳结的属性列表：
推广和延伸   (4)
绳结的编织型结：
编织型文字列表：
编织型文字符号：
编织型图形：
应用   (5)
20 个 amphichiral 绳结具有 10 个或更少的交叉点：
每个交叉数的素数型绳结的数量：
三叶草绳结是一个三原色绳结：
三原色的三叶草绳结：
二桥的绳结完全是有理数的绳结：
每一个相交数下的有理数绳结的数量：
一个根绳结：
属性和关系   (13)
绳结的图形数据可以用在 Graphics 和 Graphics3D 里：
一个三维图形：
编织型图形：
亚历山大多项式是对称的：
导向绳结的亚历山大多项式的值 或 在 点：
亚历山大多项式能根据 Seifert 矩阵表示：
Conway 多项式是亚历山大多项式的改良版本：
琼斯多项式的特性：
环面纽绳结 有一个镜象 ：
环面纽绳结 和 是等价的：
Kauffman 多项式一般归纳为琼斯多项式：
Kauffman 多项式展开 BLMHo 多项式为两个变量：
Kauffman 多项式和规格化的括号多项式：
规格化的括号多项式和琼斯多项式之间的联系：
绳结的 Arf 常量与亚历山大多项式的联系：
可能存在的问题   (2)
Perko 对可以由独特的绳结 来表示：
列出具有 10 个交叉点的 165 个截然不同的素数型纽绳结：
环型转换为有连贯交叉的编织形：
巧妙范例   (6)
纽绳结图形的标签列表框：
随机着色的环状绳结：
一个花托绳结（环面纽绳结）缠在一个花托上：
绳结 ：
一个编织型绳结以球体提交：
为一个绳结着色：
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