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KnotData
更多信息
- 交叉数等于 10 的素数型纽结能用 Alexander-Briggs 符号
指定. - 绳结也能用 Dowker 符号
指定，也能用 Conway 符号 
指定. - 特定绳结规格包括：
-
{"PretzelKnot",{n1,n2,...}} （ 
, 
, ...）-纽结型绳结{"TorusKnot",{m,n}} （m, n）-环形型绳结（m, n 互质） - 标准名称的绳结可以通过它们的名称直接指定，例如
和 
. - KnotData[] 给出一系列典型的绳结.
- KnotData[All] 给出一系列有 Alexander-Briggs 符号的绳结.
- KnotData["Properties"] 给出一个绳结的可能属性.
- 绳结的图形表示形式包括：
-
"Image" 绳结的三维图形 "ImageData" 三维绳结图形的图形数据 "KnotDiagram" 绳结的二维图表 "KnotDiagramData" 二维绳结图表的图形数据 - 绳结的不变量包括：
-
"ArfInvariant" Arf 常量 "BraidIndex" 编织结 "BridgeIndex" 桥结 "ColoringNumberSet" 可着色数字列表 "ConcordanceOrder" 和谐次序 "CrossingNumber" 相交数 "DegreeThreeVassiliev" 3 阶 Vassiliev 常量 "DegreeTwoVassiliev" 2 阶 Vassiliev 常量 "Determinant" 决定性的 "Genus" 绳结补充物种类 "HyperbolicVolume" 双曲线体积 "NakanishiIndex" Nakanishi 结 "OzsvathSzaboTau" Ozsvath-Szabo tau 常量 "Signature" 标记数字 "SmoothFourGenus" 4 类平滑 "StickNumber" 根编号 "SuperbridgeIndex" superbridge 索引 "ThurstonBennequin" Thurston-Bennequin 数字 "TopologicalFourGenus" 4 类拓扑 "UnknottingNumber" 未打绳结数字 - 作为纯函数给出多项式不变量包括：
-
"AlexanderPolynomial" Alexander 多项式 "BLMHoPolynomial" BLMHo 多项式 "BracketPolynomial" 标准括号多项式 "ConwayPolynomial" Conway 多项式 "HOMFLYPolynomial" HOMFLY 多项式 "JonesPolynomial" 琼斯多项式 "KauffmanPolynomial" Kauffman 多项式 - 其它属性包括：
-
"SeifertMatrix" Seifert 矩阵 "SpaceCurve" 一个埋入绳结的空间曲线函数 - 编织型绳结的图形表现包括：
-
"BraidDiagram" 编织型绳结的二维 图表 "BraidDiagramData" 二维编织型图表的图形数据 "BraidImage" 编织型绳结的三维图形 "BraidImageData" 三维编织型图形的图形数据 - 绳结包括的符号：
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"AlexanderBriggsList" Alexander-Briggs 
列表"AlexanderBriggsNotation" 显示 Alexander-Briggs 符号 "BraidWord" 编织型文字作为一个列表 "BraidWordNotation" 代数符号中的编织型文字 "ConwayNotation" 显示 Conway 符号 "ConwayString" Conway 符号作为一个字符串 "DowkerList" Dowker 
列表"DowkerNotation" 显示 Dowker 符号 - 与名称相关属性包括：
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"AlternateNames" 交替英文名称 "Name" 英文或数学名称 "StandardName" 标准 Mathematica 名称 - KnotData[knot, "Classes"] 给出一个 knot 的类型列表.
- KnotData["class"] 在指定的类中给出一系列绳结.
- KnotData[knot, "class"] 给出 True 或 False，这依赖于 knot 是否在指定的类型中.
- 绳结包含的基本类型：
-
"AlmostAlternating" 近似交互 "Alternating" 交互 "Amphichiral" 圆形的 "Chiral" 特性的 "Hyperbolic" 双曲线的 "Invertible" 可倒转的 "Nonalternating" 不可交互 "Prime" 根本的 "Ribbon" 带状 "Satellite" 星型 "Slice" 片状 "Torus" 圆环面 "Twist" 螺旋状 - 绳结包含的否定类型：
-
"Composite" 非根本的 "NonalmostAlternating" 非近似交互 "Nonhyperbolic" 非双曲线 "Noninvertible" 非倒转的 "Nonribbon" 非带状 "Nonsatellite" 非星形 "Nonslice" 非片状 "Nontorus" 非圆环面 "Nontwist" 非螺旋状 - KnotData[name, "Information"] 给出有关特殊名称绳结的更多信息的超级链接.
- 使用 KnotData 可能需要连接网络.
版本 6 的新功能 | 版本 7 修改功能
