LQEstimatorGains

LQEstimatorGains[ssm, {w, v}]
给出 StateSpaceModel ssm 的最佳估值器增益矩阵,其中过程和测量噪声协方差矩阵为 wv.

LQEstimatorGains[ssm, {w, v, h}]
包括互协方差矩阵 h.

LQEstimatorGains[{ssm, sensors}, {...}]
指定 sensorsssm 的噪声测量.

LQEstimatorGains[{ssm, sensors, dinputs}, {...}]
指定 dinputsssm 的确定性输入.

更多信息更多信息

  • 在连续时间或者离散时间中,标准状态空间模型 ssm 可以按 StateSpaceModel[{a, b, c, d}] 给出:
  • 连续时间系统
    离散时间系统
  • 在连续时间或者离散时间中,描述器状态空间模型 ssm 可以按 StateSpaceModel[{a, b, c, d, e}] 给出:
  • 连续时间系统
    离散时间系统
  • 输入 可以包含过程噪声 ,以及确定性输入 .
  • 参数 dinputs 是指定 中的位置的整数列表.
  • 输出 包含噪声测量 以及其他输出.
  • 参数 sensors 是指定 中位置的整数列表.
  • LQEstimatorGains[ssm, {...}] 等价于 LQEstimatorGains[{ssm, All, None}, {...}].
  • 噪声测量使用 建模,其中 是与 相关联的 的子矩阵,而 是噪声.
  • 过程和测量噪声假设为白噪声和高斯噪声:
  • , 过程噪声
    , 测量噪声
  • 过程噪声和测量噪声之间的互协方差由 给出.
  • 如果省略,假设 h 是一个零矩阵.
  • 用具有优化增益 的估计器最小化 ,其中 是估计的状态向量.
  • 对连续时间系统,最优增益根据 计算,其中 是连续代数黎卡提方程 的解.
  • 对于离散时间系统,最优增益根据 计算,其中 是离散黎卡提方程 的解.
  • 最优估值器渐进稳定,如果 是非奇异的,数对 是可检测的,而 是可稳定的.

范例范例打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)基本范例 (3)

连续时间系统的卡尔曼增益矩阵:

In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=

离散时间系统的增益:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

不可观测系统的增益:

In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]//MatrixForm=

虽然不可观测,但系统是可检测的:

In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
版本 8 的新功能 | 版本 9 修改功能
New to Mathematica? Find your learning path »
Have a question? Ask support »