LQOutputRegulatorGains

LQOutputRegulatorGains[ssm, {q, r}]
StateSpaceModel ssm の最適状態フィードバックゲイン行列と出力行列 q と制御重み付き行列 r を持つ二次費用関数を与える.

LQOutputRegulatorGains[ssm, {q, r, p}]
費用関数に出力制御クロスカップリング行列 p を含む.

LQOutputRegulatorGains[{ssm, sensors}, {...}]
sensors を測定された ssm の出力として指定する.

LQOutputRegulatorGains[{ssm, sensors, finputs}, {...}]
finputs をフィードバック ssm の入力として指定する.

詳細とオプション詳細とオプション

  • 標準状態空間モデル ssmStateSpaceModel[{a, b, c, d}]で与えることができる.ただし,a, b, c, d は,連続時間系あるいは離散時間系の,状態,入力,出力,伝達の各行列をそれぞれ表す.
  • 連続時間系
    離散時間系
  • ディスクリプタ状態空間モデル ssm は連続時間あるいは離散時間のStateSpaceModel[{a, b, c, d, e}]として与えることができる.
  • 連続時間系
    離散時間系
  • 引数 sensors における測定出力 の位置を指定する整数のリストである.
  • 同様に,finputs におけるフィードバック入力 の位置を指定する整数のリストである.
  • LQOutputRegulatorGains[ssm, {...}] LQOutputRegulatorGains[{ssm, All, All}, {...}]と等価である.
  • 費用関数:
  • 連続時間系
    離散時間系
  • LQOutputRegulatorGains[ssm, {q, r}]では,クロスカップリング行列 p はゼロであると仮定される.
  • 最適制御は で与えられる. は計算されたフィードバックゲイン行列である.
  • 連続時間系の場合,最適化フィードバックゲインは kappa=TemplateBox[{{r, _, 1}}, Inverse].x_1
    で計算される.ただし,かつ である. 行列 は連続リッカティ(Riccati)方程式 a.x_r+x_r.a-x_1.TemplateBox[{{r, _, 1}}, Inverse].x_1+c_s.q.c_s=0の解である.
  • 離散時間系の場合,最適化フィードバックゲインは kappa=TemplateBox[{{r, _, 1}}, Inverse].x_1で計算される.ただし,かつ である.行列 は離散リッカティ方程式 a.x_r.a-x_r-x_1.TemplateBox[{{r, _, 1}}, Inverse].x_1+c_s.q.c_s=0の解である.
  • 下付き文字 はフィードバック入力 に関連する部分行列を表し,下付き文字 はセンサー に関連する部分行列を表す.

例題例題すべて開くすべて閉じる

例 (2)例 (2)

連続時間系についての出力に重みの付いた最適状態フィードバックゲインの集合:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]//MatrixForm=

離散時間系のLQ出力調整器ゲイン:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
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