MATHEMATICA 組込みシンボル

LQOutputRegulatorGains

LQOutputRegulatorGains[ssm, {q, r}]
StateSpaceModel ssm の最適状態フィードバックゲイン行列と出力行列 q と制御重み付き行列 r を持つ二次費用関数を与える．

LQOutputRegulatorGains[ssm, {q, r, p}]
費用関数に出力制御クロスカップリング行列 p を含む．

LQOutputRegulatorGains[{ssm, sensors}, {...}]
sensors を測定された ssm の出力として指定する．

LQOutputRegulatorGains[{ssm, sensors, finputs}, {...}]
finputs をフィードバック ssm の入力として指定する．

詳細とオプション 詳細とオプション

標準状態空間モデル ssm はStateSpaceModel[{a, b, c, d}]で与えることができる．ただし，a, b, c, d は，連続時間系あるいは離散時間系の，状態，入力，出力，伝達の各行列をそれぞれ表す．
連続時間系

離散時間系
ディスクリプタ状態空間モデル ssm は連続時間あるいは離散時間のStateSpaceModel[{a, b, c, d, e}]として与えることができる．
連続時間系

離散時間系
引数 sensors はにおける測定出力の位置を指定する整数のリストである．
同様に，finputs はにおけるフィードバック入力の位置を指定する整数のリストである．
LQOutputRegulatorGains[ssm, {...}] はLQOutputRegulatorGains[{ssm, All, All}, {...}]と等価である．
費用関数：
連続時間系

離散時間系
LQOutputRegulatorGains[ssm, {q, r}]では，クロスカップリング行列 p はゼロであると仮定される．
最適制御はで与えられる．は計算されたフィードバックゲイン行列である．
連続時間系の場合，最適化フィードバックゲインは $kappa=TemplateBox[{{r, _, 1}}, Inverse].x_1$
で計算される．ただし，かつである．行列は連続リッカティ(Riccati)方程式 $a.x_r+x_r.a-x_1.TemplateBox[{{r, _, 1}}, Inverse].x_1+c_s.q.c_s=0$ の解である．
離散時間系の場合，最適化フィードバックゲインは $kappa=TemplateBox[{{r, _, 1}}, Inverse].x_1$ で計算される．ただし，かつである．行列は離散リッカティ方程式 $a.x_r.a-x_r-x_1.TemplateBox[{{r, _, 1}}, Inverse].x_1+c_s.q.c_s=0$ の解である．
下付き文字はフィードバック入力に関連する部分行列を表し，下付き文字はセンサーに関連する部分行列を表す．