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LQRegulatorGains
LQRegulatorGains[ssm, {q, r}]
给出 StateSpaceModel ssm 的最优状态反馈增益矩阵，以及具有状态和控制加权矩阵 q 和 r 的二次代价函数.
LQRegulatorGains[ssm, {q, r, p}]
在代价函数中包括状态控制交叉耦合矩阵 p.
LQRegulatorGains[{ssm, finputs}, {...}]
指定 finputs 为 ssm 的反馈输入.
更多信息
- 标准状态空间模型 ssm 可以按 StateSpaceModel[{a, b, ...}] 给出，其中 a 和 b 表示连续时间或者离散时间系统中的状态和输入矩阵：
-
连续时间系统 
离散时间系统 - 在连续时间或者离散时间中，描述器状态空间模型 ssm 可以按 StateSpaceModel[{a, b, c, d, e}] 给出：
-
连续时间系统 
离散时间系统 - 参数 finputs 是指定
中反馈输入 
的位置的整数列表. - LQRegulatorGains[ssm, {...}] 等价于 LQRegulatorGains[{ssm, All}, {...}].
- 代价函数是：
-
连续时间系统 
离散时间系统 - 在 LQRegulatorGains[ssm, {q, r}] 中，交叉耦合矩阵 p 为零.
- 最优控制由
给出，其中 
是计算所得的反馈增益矩阵. - 对于连续时间系统，最优反馈增益根据
![kappa=TemplateBox[{r}, Inverse].(b.x_r+p)](Files/LQRegulatorGains.zh/11.png "kappa=TemplateBox[{r}, Inverse].(b.x_r+p)")
计算，其中 
是连续黎卡提方程 ![a.x_r+x_r.a-(x_r.b+p).TemplateBox[{r}, Inverse].(b.x_r+p)+q=0](Files/LQRegulatorGains.zh/13.png "a.x_r+x_r.a-(x_r.b+p).TemplateBox[{r}, Inverse].(b.x_r+p)+q=0")
的解. 而 
是与反馈输入 
相关联的 
的子矩阵. - 对于离散时间系统，最优反馈增益根据
![kappa=TemplateBox[{{(, {{{b, }, ., {x, _, r}, ., b}, +, r}, )}}, Inverse].(b.x_r.a+p)](Files/LQRegulatorGains.zh/17.png "kappa=TemplateBox[{{(, {{{b, }, ., {x, _, r}, ., b}, +, r}, )}}, Inverse].(b.x_r.a+p)")
计算，其中 
是离散黎卡提方程 ![a.x_r.a-x_r-(a.x_r.b+p)TemplateBox[{{., {(, {{{b, }, ., {x, _, r}, ., b}, +, r}, )}}}, Inverse].(b.x_r.a+p)+q=0](Files/LQRegulatorGains.zh/19.png "a.x_r.a-x_r-(a.x_r.b+p)TemplateBox[{{., {(, {{{b, }, ., {x, _, r}, ., b}, +, r}, )}}}, Inverse].(b.x_r.a+p)+q=0")
的解. - 最优控制
是唯一的并且稳定的，如果 
是可稳定的，
是可检测的，
并且 
.
版本 8 的新功能
