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LatticeData

LatticeData
给出一个点阵的指定属性.
LatticeData[n]
给出由已命名的 n 维点阵组成的列表.
更多信息
  • 点阵可以通过标准名称来指定，例如 和 .
  • LatticeData 给出由典型的已命名的点阵组成的列表.
  • LatticeData[patt] 给出匹配字符串模式 patt 的已命名的点阵列表.
  • LatticeData 给出指定类型的点阵的数据，该点阵可以用标识符 id 来指定.
  • 点阵相关类型包括：
{"BarnesWall",n} Barnes-Wall 点阵
{"Bravais",{"system","centering"}}指定晶体系统的布拉维点阵
{"CoxeterBarnes", {r, n}}Coxeter-Barnes 点阵
{"DualRootLattice",group}指定的展开群的双重根点阵
{"IntegerLattice",n}整数点阵
{"KappaLattice",{m,n}}-点阵
{"LaminatedLattice",{m,n}}层状点阵
{"MordellWeil",n}Mordell-Weil 点阵
{"Niemeier",n}Niemeier 点阵
{"PerfectLattice",n}完全点阵
{"Quebbemann",n}Quebbemann 点阵
{"RootLattice",group}指定展开群的根点阵
  • 水晶系统通过标准名字例如 ， 等等来指定. 中心是 、 或 .
  • 群可以通过类似 或 的形式来指定.
  • 点阵的点属性包括：
"Basis"基础向量
"Determinant"格莱姆矩阵行列式
"Dimension"点阵的维数
"Dual"对偶格
"GeneratorMatrix"矩阵的生成器
"Genus"点阵的因子
"GlueVectors"向量 (可适用)
"GramMatrix"格莱姆（Gram）矩阵
"Image"点的结构(可适用)
"KissingNumber"相容数字
"MinimalNorm"最小的基准
"MinimalVectors"最小的矢量
"ModularNumber"模组的数字
"RadialFunction"晶体格点作为一个半径函数 ( 级数的系数)
"ThetaSeriesFunction" 级数的纯函数
  • 与点阵封装相关的属性包括：
"CenterDensity"中心密度
"CoveringRadius"覆盖半径
"CoxeterNumber"Coxeter 数字
"Density"平均的球体包装密度
"HermiteInvariant"Hermite 不变量
"PackingRadius"包装半径
"Thickness"厚度
"Volume"基本区域的体积
  • 其它属性包括：
"QuadraticForm"二次形式
"AutomorphismGroupOrder"同构群的次
  • 与名称相关属性包括：
"AlternateNames"可替代的英文别名
"Name"英文名称
"Notation"显示标准的符号
"StandardName"Mathematica 名称
  • LatticeData 给出在指定类型中的已命名的点阵列表.
  • 基本类型的点阵包括：
"Even"偶数
"Extremal"极值
"Integral"整数的
"Odd"奇数点阵
"Unimodular"单位模的
  • 否定类型的点阵包括：
"Nonextremal"非极值的
"Nonintegral"非完整的
"Nonunimodular"非单位模的
范例关闭所有单元
例   (2)
表面居中的立方体格：
表面居中的立方体格子的基：
表面居中的立方体格：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
表面居中的立方体格子的基：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (24)
获取典型名称的点阵序列，包括非点阵封装：
一个点阵可以用它的标准 Mathematica 名称来指定：
一个 Barnes-Wall 点阵 ，可以通过 指定：
Bravais 点阵能通过一个居中点阵的水晶系统来指定：
整数点阵 ：
层次点阵 ：
Mordell-Weil 点阵 ：
根点阵：
根点阵 ：
根点阵 ：
短字符串形式可用于根点阵：
求出一个点阵的英文名称：
求出可替代名称的列表：
找出分类列表：
找到属于一个分类的已命名点阵的列表：
检测一个点阵是否属于一个分类：
获得一个点阵所属分类的列表：
获得偶整数的点阵列表：
获得可能属性的列表：
获得一个特殊点阵的有效属性列表：
绘制的 3 维点阵图片：
得到符号形式：
一个属性值可以是任何有效的数学表达式：
作为一个纯函数给出：
对一个点阵不能应用的属性，具有 Missing 值：
对一个点阵无效的属性，具有 Missing 值：
指出一个点阵属性列表：
推广和延伸   (1)
LatticeData 作用于非点阵结构，例如四面体：
应用   (3)
单位球面上点阵点的数量：
半球中点阵点的数量，作为一个半径函数：
球中点阵点的数量，作为一个半径函数：
提供一个二维基础点阵：
生成和显示点阵中一些元素：
提供一个 3 维基础点阵：
生成和显示点阵中一些元素：
可能存在的问题   (2)
一个点阵的生成器矩阵可以作为一个 SparseArray 给出：
用 Normal 转变成一个矩阵表达式：
其它的坐标可用来描述 n 维点阵：
版本 6 的新功能
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