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LinearModelFit
LinearModelFit[{y1, y2, ...}, {f1, f2, ...}, x]
連続する x の値1, 2, ...に対して 
をフィットする 
の形の線形モデルを構築する．
LinearModelFit[{{x11, x12, ..., y1}, {x21, x22, ..., y2}, ...}, {f1, f2, ...}, {x1, x2, ...}]
が変数 
に依存する 
の形の線形モデルを構築する．
LinearModelFit[{m, v}]
計画行列 m と応答ベクトル v から線形モデルを構築する．
詳細とオプション
- LinearModelFitは，自身が構築する線形モデルを表す記号的なFittedModelオブジェクトを返す．モデルの特性と診断は model["property"]から得ることができる．
- 特定の点
, ...におけるLinearModelFitからの最もフィットした関数の値は 
から得ることができる． 
の形式のデータでは，座標の数 
, 
, ...は変数 
の数と同じでなければならない．
の形式のデータは，
の形式のデータに等しい．- LinearModelFitは，もとの
が平均 
で共通標準偏差を持つ独立正規分布に従うという仮定の下に，
の形式の線形モデルを作成する． - LinearModelFitで使用可能なオプション：
-
ConfidenceLevel 95/100 パラメータと予測の信頼水準 IncludeConstantBasis True 定数基底関数を入れるかどうか LinearOffsetFunction None 線形予測子における既知のオフセット NominalVariables None 名義的あるいはカテゴリ的とみなされる変数 VarianceEstimatorFunction Automatic 誤差分散の推定のための関数 Weights Automatic データ要素の重み WorkingPrecision Automatic 内部計算で使う精度 - 設定をIncludeConstantBasis->Falseとすると，
の形式のモデルがフィットされる． - LinearOffsetFunction->h と設定すると，
の形式のモデルがフィットされる． - ConfidenceLevel->p のとき，確率 p の信頼区間はパラメータと予測区間に基づいて計算される．
- Weights->{w1, w2, ...}と設定すると，
の誤差分散は 
であると想定できる．デフォルトで単位加重が使われる． - VarianceEstimatorFunction->f と設定すると，分散は
で予測される．ただし 
は剰余のリスト，
は測定 
の加重リストである． - VarianceEstimatorFunction->(1&)およびWeights->{1/
y12, 1/y22, ...}を使うと，
は測定
の既知の不確実性として扱われ，パラメータ標準誤差は事実上加重のみから計算される． - データと model["property"]を使って得られたフィットされた関数に関連する特性：
-
"BasisFunctions" 基底関数のリスト "BestFit" フィットされた関数 "BestFitParameters" パラメータ推定 "Data" 入力データあるいは計画行列と応答ベクトル "DesignMatrix" モデルの計画行列 "Function" 最もよくフィットした純関数 "Response" 入力データの応答値 - 残差のタイプ：
-
"FitResiduals" 実際の応答と予測された応答の差 "StandardizedResiduals" 各残差について標準誤差で割られたフィットの残差 "StudentizedResiduals" 単一の削除誤差推定で割られたフィットの残差 - 平方誤差の総和に関連する特性：
-
"ANOVATable" 分散分析表 "ANOVATableDegreesOfFreedom" ANOVA表からの自由度 "ANOVATableEntries" 表からのフォーマットされていない配列の値 "ANOVATableFStatistics" 表からのF統計 "ANOVATableMeanSquares" 表からの平均平方誤差 "ANOVATablePValues" 表からの 
値"ANOVATableSumsOfSquares" 表からの平方和 "CoefficientOfVariation" 推定標準偏差で割られた応答平均 "EstimatedVariance" 誤差分散の推定 "PartialSumOfSquares" 非定数基底関数が除去されるときのモデル平方和の変化 "SequentialSumOfSquares" 要素ごとに区切られたモデル平方和 - パラメータ推定の特性と診断：
-
"CorrelationMatrix" パラメータ相関行列 "CovarianceMatrix" パラメータ共分散行列 "EigenstructureTable" パラメータ相関行列の固有構造 "EigenstructureTableEigenvalues" 表からの固有値 "EigenstructureTableEntries" 表からのフォーマットされていない値の配列 "EigenstructureTableIndexes" 表からの指標値 "EigenstructureTablePartitions" 表からの区分 "ParameterTable" フィットされたパラメータ情報の表 "ParameterConfidenceIntervals" パラメータ信頼区間 "ParameterConfidenceIntervalTable" フィットされたパラメータの信頼区間情報の表 "ParameterConfidenceIntervalTableEntries" 表からのフォーマットされていない値の配列 "ParameterConfidenceRegion" 楕円体パラメータ信頼領域 "ParameterErrors" 予測パラメータの標準誤差 "ParameterPValues" パラメータ 
統計の 
値"ParameterTableEntries" 表からのフォーマットされていない値の配列 "ParameterTStatistics" パラメータ推定の 
統計"VarianceInflationFactors" 推定パラメータの拡大要因のリスト - 影響力の統計量関連特性：
-
"BetaDifferences" パラメータ値の影響のDFBETAS尺度 "CatcherMatrix" キャッチャー行列 "CookDistances" クック(Cook)の距離のリスト "CovarianceRatios" 観察影響のCOVRATIO尺度 "DurbinWatsonD" 自己相関のDurbin-Watson 
統計"FitDifferences" 予測値に対する影響のDFFITS尺度 "FVarianceRatios" 観察影響のFVARATIO尺度 "HatDiagonal" ハット行列の対角要素 "SingleDeletionVariances" 
番目のデータ点を除いた分散推定のリスト - 予測値関連特性：
-
"MeanPredictionBands" 平均予測の信頼帯 "MeanPredictionConfidenceIntervals" 平均予測の信頼区間 "MeanPredictionConfidenceIntervalTable" 平均予測の信頼区間表 "MeanPredictionConfidenceIntervalTableEntries" 表からのフォーマットされていない値の配列 "MeanPredictionErrors" 平均予測の標準誤差 "PredictedResponse" データのフィットされた値 "SinglePredictionBands" 1回の観察に基づいた信頼帯 "SinglePredictionConfidenceIntervals" 1回の観察の予想される応答の信頼区間 "SinglePredictionConfidenceIntervalTable" 1回の観察の予想される応答の信頼区間の表 "SinglePredictionConfidenceIntervalTableEntries" 表からのフォーマットされていない値の配列 "SinglePredictionErrors" 1回の観察の予測応答の標準誤差 - 適合度の尺度特性：
-
"AdjustedRSquared" モデルパラメータの数に適応された 
"AIC" 赤池情報量基準 "AICc" 有限サンプル修正AIC "BIC" ベイズ(Bayes)情報量基準 "RSquared" 決定係数 
- LinearModelFit[{m, v }]では，計画行列 m は
の形式のデータ点における基底関数 
の値から形成される．応答ベクトル v は応答のリスト 
である． - 計画行列 m と応答ベクトル v について，モデルは
である．ただし，
は推定されるパラメータのベクトルである． - 計画行列が使用されるときには，基底関数
はLinearModelFit[{m, v}, {f1, f2, ...}]の形式を使って指定することができる．
バージョン 7 の新機能
