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LinearProgramming

LinearProgramming
求向量 x，使 在约束 和 x≥0 下达到极小.
LinearProgramming
求向量 x，使 在 x≥0 和由矩阵 m 和 确定的约束下达到最小. 对于 m 的每个行 ，如果 ，则相应的约束是 ，如果 ，则为 ，如果 ，为 .
LinearProgramming
在由 m、b 和 确定的约束下最小化 .
LinearProgramming
在由 m、b 和 确定的约束下最小化 .
LinearProgramming
在由 m、b 和 确定的约束下最小化 .
LinearProgramming
取在域 dom 内的 x 的元素，它是 Reals 或 Integers.
LinearProgramming
位于域 内.
更多信息
  • 在向量 c 和 b 及矩阵 m 的所有分量必须是数.
  • None 等于没有边界.
  • 如果 LinearProgramming 的输入包含明确的有理数，它给出明确的有理数结果或整数结果.
  • 如果 LinearProgramming 的输入包含近似数，它给出近似数的结果. 选项 Tolerance 指定内部比较使用的误差. 缺省是 Tolerance->Automatic，它对精确数执行比较，对近似数使用误差 .
范例关闭所有单元
例   (1)
在 和隐含非负的约束下最小化 ：
求解等式 和隐含非负的约束下的问题：
求解等式 和隐含非负的约束下的问题：
在 和隐含非负的约束下最小化 ：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
求解等式 和隐含非负的约束下的问题：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
求解等式 和隐含非负的约束下的问题：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
范围   (6)
在约束 和下界限制 , 下最小化 ：
在约束 和范围 、 下最小化 ：
在约束 和上界限制 、 下最小化 ：
在 和隐含非负的约束下最小化 ：
仅在范围限制 和 下最小化 ：
求解同类问题，但它有两个整数自变量：
求解同类问题，但它第一个自变量是整数：
求较大每秒行数，在这个例子中有 200,000 个变量和 10,000 约束：
推广和延伸   (1)
约束和对象可以都指定为 SparseArray：
选项   (2)
的速度较 或 快，但仅处理机器精度问题：
如果近似解足够满足条件，取消选项 Tolerance 会使求解速度更快：
属性和关系   (2)
一个线性规划问题也可以用 Minimize 解决：
NMinimize 或 FindMinimum 可用来求解不精确的线性规划问题：
可能存在的问题   (4)
对于机器数问题，整数规划算法是有限的：
方法仅用于机器数：
方法可以返回优化解集的一个中间解：
方法可以返回优化解集的一个边角解：
在这个例子中，优化解是 和 之间线性段的所有点集：
方法可能不能说明问题是不可行或无界的：
巧妙范例   (1)
这表示在 LinearProgramming 语法中 维 Klee-Minty问题：
因为应用内部的缩放比例，简单算法可以快速收敛：
版本 2 的新功能 | 版本 6 修改功能
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