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MeyerWavelet
MeyerWavelet[]
次数3のMeyerウェーブレットを表す．
MeyerWavelet[n]
等間隔の区間
で評価された次数 n のMeyerウェーブレットを表す．
MeyerWavelet[n, lim]
等間隔の区間
で評価された次数 n のウェーブレットを表す．
詳細
- MeyerWaveletは正規直交ウェーブレット族を定義する．
- MeyerWavelet[n]はMeyerWavelet[n, 8]に等しい．
- MeyerWavelet[n, lim]は任意の正の整数 n と実数の極限 lim について定義される．
- スケーリング関数(
)とウェーブレット関数(
)には無限サポートがある．これらの関数は対称である． - スケーリング関数(
)はそのフーリエ(Fourier)変換によって![1 TemplateBox[{omega}, Abs]<=(2 pi)/3; cos(1/2 pi nu((3 TemplateBox[{omega}, Abs])/(2 pi)-1)) (2 pi)/3<=TemplateBox[{omega}, Abs]<=(4 pi)/3](Files/MeyerWavelet.ja/6.png "1 TemplateBox[{omega}, Abs]<=(2 pi)/3; cos(1/2 pi nu((3 TemplateBox[{omega}, Abs])/(2 pi)-1)) (2 pi)/3<=TemplateBox[{omega}, Abs]<=(4 pi)/3")
として与えられる． » - ウェーブレット関数(
)はそのフーリエ変換によって![exp((ⅈ omega)/2) sin(pi/2 nu((3 TemplateBox[{omega}, Abs])/(2 pi)-1)) (2 pi)/3<=TemplateBox[{omega}, Abs]<=(4 pi)/3; exp((ⅈ omega)/2) cos(pi/2 nu((3 TemplateBox[{omega}, Abs])/(4 pi)-1)) (4 pi)/3<=TemplateBox[{omega}, Abs]<=(8 pi)/3](Files/MeyerWavelet.ja/8.png "exp((ⅈ omega)/2) sin(pi/2 nu((3 TemplateBox[{omega}, Abs])/(2 pi)-1)) (2 pi)/3<=TemplateBox[{omega}, Abs]<=(4 pi)/3; exp((ⅈ omega)/2) cos(pi/2 nu((3 TemplateBox[{omega}, Abs])/(4 pi)-1)) (4 pi)/3<=TemplateBox[{omega}, Abs]<=(8 pi)/3")
として与えられる． - 多項式
は 
の形式の多項式である．ただし，
はMeyerウェーブレットの次数である． - MeyerWaveletはDiscreteWaveletTransformやWaveletPhi等の関数に使うことができる．
バージョン 8 の新機能
