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Minimize
Minimize
[
f
, {
x
,
y
,
...
}]
x
,
y
, ... について
f
を最小にする.
Minimize
[{
f
,
cons
}, {
x
,
y
,
...
}]
制約条件
cons
下で
f
を最小にする.
Minimize
[{
f
,
cons
}, {
x
,
y
,
...
},
dom
]
領域
dom
上で変数を最小にする.領域は一般に
Reals
か
Integers
である.
詳細
Minimize
は
{
f
min
, {
x
->
x
min
,
y
->
y
min
,
...
}}
の形式のリストを返す.
cons
は等式,不等式,あるいはこれらの論理結合を含むことができる.
f
および
cons
が線形あるいは多項式の場合,
Minimize
は常に大域的な最小値を求める.
厳密な入力を与えると,
Minimize
は厳密な結果を返す.
Minimize
が近似数を含む式に使われた場合は,自動的に
NMinimize
が呼ばれる.
最小値が制約条件で定義した領域のごくわずか外側でのみ,あるいは漸近的に達せられた場合,
Minimize
は下限と最も近くの指定可能な点を返す.
領域が指定されていない場合,すべての変数は実数であると仮定される.
x
Integers
は特定の変数が整数値のみを取るように指定するのに使うことができる.
制約条件が満足できなければ,
Minimize
は
{+
Infinity
, {
x
->
Indeterminate
,
...
}}
を返す.
たとえ複数の点で同じ最小値に達しても,その内の1つだけが返される.
例題
すべて閉じる
例
(4)
単変数関数を最小化する:
In[1]:=
Out[1]=
多変数関数を最小化する:
In[1]:=
Out[1]=
制約条件に従って関数を最小化する:
In[1]:=
Out[1]=
パラメータを含んだ最小化問題:
In[1]:=
Out[1]=
スコープ
(15)
オプション
(1)
アプリケーション
(3)
特性と関係
(4)
考えられる問題
(1)
関連項目
Maximize
NMinimize
FindMinimum
Min
D
FindInstance
LinearProgramming
LeastSquares
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記号数学:基本操作
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制約条件付き最適化
関連リンク
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仮定と領域
微積分
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