Minimize

Minimize[f, x]
得出以 为自变量的 f 的最小值.

Minimize[f, {x, y, ...}]
得出以 xy,...为自变量的函数 f 的最小值.

Minimize[{f, cons}, {x, y, ...}]
根据约束条件 cons,得出 f 的最小值.

Minimize[{f, cons}, {x, y, ...}, dom]
得出函数的最小值,函数含有域 dom 上的变量,典型的有 RealsIntegers.

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  • Minimize 返回形如 的列表.
  • cons 可以包含等式、不等式或逻辑组合.
  • 如果 fcons 是线性表达式或多项式,Minimize 通常得出一个全局最小值.
  • 当给定精确输入时,Minimize 返回精确结果.
  • 如果给予 Minimize 一个含有近似数的表达式,系统会自动调用 NMinimize.
  • 如果最小值只能在无穷小的位置取得(极限位置超出约束条件所定义的域),或是只能取得无限接近的值,Minimize 的返回值为下确界或是最接近极限值的可列举的点.
  • 如果没有指定变量的域,所有变量都被当作实数.
  • xIntegers 可以用来指定某个变量只能取整数值.
  • 如果约束条件不满足,Minimize 返回 {+Infinity, {x->Indeterminate, ...}}.
  • 如果有好几个点有相同的最小值,只返回一个.
  • 当计算结果时,Minimize[f, x, WorkingPrecision->n] 使用 n 位精度. »

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基本范例 (4)基本范例 (4)

一元函数的最小值:

In[1]:=
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Out[1]=

多元函数的最小值:

In[1]:=
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Out[1]=

求符合约束条件的函数的最小值:

In[1]:=
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Out[1]=

含参数函数的最小化问题:

In[1]:=
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Out[1]=
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