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SOLUTIONS
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MATHEMATICA 内置符号
Orthogonalize
Orthogonalize[{v1, v2, ...}]
对向量
进行正交,给出一个正交基.
Orthogonalize[{e1, e2, ...}, f]
按内积函数 f,给出
的正交基.
更多信息更多信息
- Orthogonalize[{v1, v2, ...}] 用普通的标量积
作为一个内积. - Orthogonalize 的输出通常包括和输入相同数目的向量. 如果一些输入向量不是线性无关的,输出则包含零向量.
- 所有输出的非零向量都已规范成单位向量.
- 内积函数 f 适用于
的各种线性组合组成的对.
可以为任意的使 f 产生实数结果的表达式.- Orthogonalize[{v1, v2, ...}, Dot] 认为
所有的元素是实数. - Orthogonalize 默认生成一个 Gram-Schmidt(格莱姆-施密特)正交基.
- Method 选项的设置可以获得其它类型的基. 可以选择的设置包括:
,
,
和
. - Orthogonalize[list, Tolerance->t] 给出相对范数低于 t 的零元素.
版本 6 的新功能
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