ParameterEstimator

ParameterEstimator
EstimatedDistributionFindDistributionParameters 的一个选项,指定要使用什么参数估计方法.

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  • 可以使用以下基本设置:
  • "MaximumLikelihood"最大化对数似然函数
    "MethodOfMoments"匹配原始矩
    "MethodOfCentralMoments"匹配中心矩
    "MethodOfCumulants"匹配累积量
    "MethodOfFactorialMoments"匹配阶乘矩
  • 最大似然方法将最大化对数似然函数 ,其中 是分布参数, 是符号分布的概率密度函数.
  • 矩量法求解 其中 是第 阶样本矩,而 是参数为 的分布的第 阶矩.
  • 不同矩量法包括: 或者 .
  • ParameterEstimator->{mm, "MomentOrders"->list} 下,由 list 指定的矩的阶数用于矩估计 mm 方法.
  • 对于单变量分布,矩的阶数应该是由正整数组成的列表.
  • 对于 维分布,矩的阶数应该是由非负整数组成的长度为 的列表,其中每个列表的和为一个正整数.
  • ParameterEstimator->{"estimator", Method->"solver"} 指定要使用的内部方程或者优化求解器.
  • 的可能求解器设置包括:
  • Automatic自动选择的求解器
    "FindMaximum"使用 FindMaximum 最大化对数似然函数
    "FindRoot"使用 FindRoot 求解似然方程
    "NMaximize"使用 NMaximize 最大化对数似然函数
  • 的可能求解器设置包括:
  • Automatic自动选择的求解器
    "FindRoot"使用 FindRoot 求解矩方程
    "NSolve"使用 NSolve 求解矩方程
    "Solve"使用 Solve 求解矩方程
  • Automatic 设置基于分布和要估计的参数,使用一个求解器或者求解器组合.
  • 在设置 ParameterEstimator->{"estimator", Method->{"solver", opts}} 下,可以对求解器给出额外的选项.
  • 依赖于初始值的求解方法,如 SolveNSolveNMaximize 将不使用对 EstimatedDistribution 或者FindDistributionParameters 给出的初始值.

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基本范例 (1)基本范例 (1)

使用最大似然参数估计法,构建一个分布:

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=

基于矩量法,使用估计量:

In[3]:=
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Out[3]=

绘制两个估计的密度的不同:

In[4]:=
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Out[4]=
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