MATHEMATICA 組込みシンボル

PeronaMalikFilter

PeronaMalikFilter[image]
Perona-Malik拡散フィルタを image に適用する．

PeronaMalikFilter[image, t]
適用する拡散量 t を指定する．

PeronaMalikFilter[image, t, k]
伝導率パラメータ k を使う．

PeronaMalikFilter[image, t, k, ]
伝導率関数の画像勾配に幅のガウス正則化を適用する．

詳細 詳細

Perona-Malikフィルタはエッジは保存しつつ画像を平滑化する場合によく使われる不均一な拡散法である
PeronaMalikFilterは任意のグレースケール画像あるいは多チャンネル画像に使うことができる．多チャンネル画像の場合は各チャンネルを別々に扱う．
は拡散方程式 $partial_tf=del . c_(k)(TemplateBox[{{{del , _, sigma}, f}}, Abs]) del f$ をすべての画像チャンネルに適用する．
正則化勾配ノルム $TemplateBox[{{{del , _, sigma}, f}}, Abs]$ の関数 $c_(k)(TemplateBox[{{{del , _, sigma}, f}}, Abs])=ⅇ^(-|del _sigmaf|^2/k^2)$ は拡散電流の伝導率を定義する．勾配ノルムが k より大きいエッジでは，拡散が抑えられ，エッジが保存される．
PeronaMalikFilter[image, t]では，t は拡散の展開とこれによるフィルタの空間範囲をパラメータ化する．
伝導率パラメータ k は任意の正の値を取ることができる．k のデフォルト値はAutomaticで，このとき k には image の勾配ノルムの50%の変位値が割り当てられる．チャンネル数が複数の場合は，チャンネル平均勾配ノルムが考慮される．
正則化パラメータはガウスカーネルの標準偏差である．これを使って画像勾配がたたみ込まれる．正則化は伝導率項 $c_(k)(TemplateBox[{{{del , _, sigma}, f}}, Abs])$ のノイズ感受性を低くする．のときは勾配の決定に有限差分スキームが使われる．
PeronaMalikFilter[image]はPeronaMalikFilter[image, 1, Automatic, 0]に等しい．