Piecewise

Piecewise[{{val1, cond1}, {val2, cond2}, ...}]
制約条件 によって定義された区域の値 を持つ区分関数を表す.

Piecewise[{{val1, cond1}, ...}, val]
がどれも当て嵌らない場合はデフォルト値 val を使う.val のデフォルト値はである.

詳細詳細

  • は一般に のような不等式である.
  • は,その内のどれかがTrueを返すまで順繰りに評価される.
  • 先行するすべての Falseを返した場合は,Trueを返した最初の に対応する が区分関数の値として返される.
  • 先行する のいずれかが実質的にFalseを返さなかった場合,Piecewise関数は記号的に返される.
  • 返された形式に明示的に含まれているのみが評価される.
  • {vali, False}という形式の要素は,最初の{vali, True}の後のすべての要素と同様に削除される.
  • Piecewise[conds]を評価すると自動的にPiecewise[conds, 0]になる.
  • PiecewiseIntegrateMinimizeReduceDSolveSimplifyのような関数およびその数値バージョンで使うことができる.
  • Piecewise[{{v1, c1}, {v2, c2}, ...}]という形で入力することができる.区分演算子EscpwEscまたは\[Piecewise]として入力できる.値と条件のグリッドは,まずCtrl+Commaと入力し,続いてCtrl+DynamicBox[ToBoxes[If[$OperatingSystem === MacOSX, Return, Enter], StandardForm], ImageSizeCache -> {39., {0., 9.}}]Ctrl+Commaを使って作ることができる.
  • StandardFormTraditionalFormでは,Piecewise[{{v1, c1}, {v2, c2}, ...}]は通常におけるようにカッコを使って出力される.

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例 (3)例 (3)

零より大きい部分と零より小さい部分で区分が異なる区分関数を設定する:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

区分関数の導関数を求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

EscpwEscを,Ctrl+CommaCtrl+DynamicBox[ToBoxes[If[$OperatingSystem === MacOSX, Return, Enter], StandardForm], ImageSizeCache -> {34., {0., 9.}}]で追加的な区分を入力する:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]//InputForm=
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