Piecewise

Piecewise[{{val1, cond1}, {val2, cond2}, ...}]
表示一个分段函数,在定义域内的条件 值为 .

Piecewise[{{val1, cond1}, ...}, val]
如果没有条件 ,则取默认值 val. val 的默认值是 .

更多信息更多信息

  • 通常是不等式,比如 .
  • 依次判断条件 ,直到其中的一个条件为 True.
  • 如果前面提到的所有条件 都为 False,则把与第一个为 True 的条件 相对应的值 ,作为分段函数的函数值返回.
  • 如果前面所提到的任意一个条件 不为 False,则分段函数 Piecewise 将会获得符号形式的值.
  • 仅仅对那些直接包括在返回值列表中的参数 进行条件判断.
  • {vali, False} 形式的元素将会被舍弃. 在第一个 {vali, True} 形式之后的所有元素也会被舍弃.
  • Piecewise[conds] 自动计算 Piecewise[conds, 0].
  • Piecewise 可以用在 IntegrateMinimizeReduceDSolveSimplify 这样的函数中,包括它们的数字形式.
  • Piecewise[{{v1, c1}, {v2, c2}, ...}] 可以按照 的形式输出. 分段操作符 可以作为 EscpwEsc 或者 \[Piecewise]进行输入. 通过第一次输入Ctrl+Comma 、然后用 Ctrl+DynamicBox[ToBoxes[If[$OperatingSystem === MacOSX, Return, Enter], StandardForm], ImageSizeCache -> {39., {0., 9.}}]Ctrl+Comma ,可以构造参数值和条件数之间的网格结构.
  • StandardFormTraditionalForm 中,Piecewise[{{v1, c1}, {v2, c2}, ...}] 通常输入括号 .

范例范例打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)基本范例 (3)

构造一个有不同的小于零和大于零的分段的分段函数:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

获得分段函数的导数:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

利用 EscpwEsc 来输入 ,然后是 Control+Comma,接着使用 Control+DynamicBox[ToBoxes[If[$OperatingSystem === MacOSX, Return, Enter], StandardForm], ImageSizeCache -> {34., {0., 9.}}] 输入其他分支情况:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]//InputForm=
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