Mathematica 組込みシンボル

PolynomialReduce

PolynomialReduce[poly, {poly₁, poly₂, ...}, {x₁, x₂, ...}]
poly_i によって poly を簡約したリストを返す．求まるリストは{{a₁, a₂, ...}, b}の形であり，b は最小で，poly は a₁ poly₁+a₂ poly₂+... +b に等しい．

詳細

多項式 b は，このいずれの項も任意の poly_i の先頭の項で割ることができないという属性を持つ．

poly_i がグレブナー(Gröbner)基底になっている場合，その属性によりPolynomialReduceは一意に定まる余りを求められる．

GroebnerBasisに関して与えられるオプション：

MonomialOrder	Lexicographic	単項式の並び順を決定する基準
CoefficientDomain	Rationals	係数とみなされるオブジェクトの型
Modulus	0	数値係数の法