Mathematica > 数学とアルゴリズム > 方程式の操作 > 代数変換 > PowerExpand
MATHEMATICA 組込みシンボル

PowerExpand

PowerExpand[expr]
すべての積のベキとベキを展開する．

PowerExpand[expr, {x1, x2, ...}]
変数 についてのみ展開する．

詳細とオプション詳細とオプション

  • PowerExpandは， の形式にかかわらず を に変換する．
  • PowerExpandは，また， の形式にかかわらず を に変換する．
  • PowerExpandによってなされる変換は， が整数または， と が正の実数であるときに限って，一般に正しいといえる．
  • PowerExpandはLog[a^b]をb Log[a]に変換する．
  • PowerExpandは一般に多価関数の分岐問題は無視するので，式の数値は保たれないことがある．
  • PowerExpandは自動的に，リスト，方程式，不等式，論理関数に縫い込まれる．
  • PowerExpandには，使用する仮定を指定するオプションAssumptionsがある．
  • Assumptionsオプションのデフォルトの設定値はAutomaticで，仮定の最大集合に相当する．
  • Assumingを使ってPowerExpandのデフォルトの仮定を指定することができる．

例題例題すべて開くすべて閉じる

例 (1)例 (1)

暗示的に正の実数を想定して平方根を展開する：

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

PowerExpandなしでは展開できない：

In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=

展開は正の実変数についてのみ正しい：

In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=

次は完全に正しい解を与える：

In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=

次は，指定の仮定に基づいた場合は正しい結果を与える：

In[5]:=
Click for copyable input
Out[5]=

スコープ (10)スコープ (10)

一般化と拡張 (1)一般化と拡張 (1)

オプション (3)オプション (3)

アプリケーション (2)アプリケーション (2)

特性と関係 (5)特性と関係 (5)

考えられる問題 (1)考えられる問題 (1)

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