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Quantile
Quantile[list, q]
の 
分位数を与える．
Quantile[list, {q1, q2, ...}]
分位数 
, 
, ...のリストを与える．
Quantile[list, q, {{a, b}, {c, d}}]
パラメータ a，b，c，d で指定された分位数の定義を使う．
Quantile[dist, q]
記号分布 dist の分位数を与える．
詳細
- Quantileは想定最大損失額(VaR)あるいはフラクタイルとしても知られている．
- Quantile[list, q]はSort[list, Less][[Ceiling[q Length[list]]]]を返す．
- Quantile[{{x1, y1, ...}, {x2, y2, ...}, ...}, q]は
を返す． - 長さ
のリストの場合，Quantile[list, q, {{a, b}, {c, d}}]は
に依存する．
が整数のとき，結果は 
となる．この場合，s=Sort[list, Less]である．それ以外では結果は s[[Floor[x]]]+(s[[Ceiling[x]]]-s[[Floor[x]]]) (c+d FractionalPart[x])となる．指標は範囲外の場合は1あるいは n とみなされる． - パラメータのデフォルトによる選択値は
である． - 一般的に選ばれるパラメータには次のようなものがある．
-
{{0, 0}, {1, 0}} 経験的CDFの逆（デフォルト） {{0, 0}, {0, 1}} 線形補間（カリフォルニア法） {{1/2, 0}, {0, 0}} 
に最も近い番号が付いた要素{{1/2, 0}, {0, 1}} 線形補間（水文学者法） {{0, 1}, {0, 1}} 平均ベースの推定（ワイブル法） {{1, -1}, {0, 1}} モードベースの推定 {{1/3, 1/3}, {0, 1}} 中央値ベースの推定 {{3/8, 1/4}, {0, 1}} 正規分布の推定 - Quantile[list, q]は常に
の要素に等しい結果を返す． 
が
のときも同様である．
が
のとき，Quantileは 
の関数として区分的に線形である．- Median[list]はQuantile[list, 1/2, {{1/2, 0}, {0, 1}}]と等価である．
- 統計的な分野では約10の異なったパラメータが使われている．
- QuantileはSparseArrayオブジェクトとともに使うことができる．
- Quantile[dist, q]はInverseCDF[dist, q]に等しい．
バージョン 5 の新機能 | バージョン 6 での修正機能
