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Quantile

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Quantile[list, q]
list q 分位数を与える.
Quantile[list, {q1, q2, ...}]
分位数 q1, q2, ... のリストを与える.
Quantile[list, q, {{a, b}, {c, d}}]
パラメータ abcd で指定された分位数の定義を使う.
Quantile[dist, q]
記号的な分布 dist の分位数を与える.
  • Quantile[{{x1, y1, ...}, {x2, y2, ...}, ...}, q]{Quantile[{x1, x2, ...}, q], Quantile[{y1, y2, ...}, q]}を返す.
  • 長さ n のリストの場合,Quantile[list, q, {{a, b}, {c, d}}]x=a+(n+b) q に依存する.x が整数のとき,結果はs[[x]]となる.この場合,s=Sort[list, Less]である.それ以外では結果はs[[Floor[x]]]+(s[[Ceiling[x]]]-s[[Floor[x]]]) (c+d FractionalPart[x])となる.ここで指標は範囲外の場合は1あるいは n とみなされる.
  • パラメータのデフォルトによる選択値は{{0, 0}, {1, 0}}である.
  • 一般的に選ばれるパラメータには次のようなものがある.
  • {{0, 0}, {1, 0}}  経験的CDFの逆(デフォルト); {{0, 0}, {0, 1}}  線形補間(カリフォルニア法); {{1/2, 0}, {0, 0}}  qn に最も近い番号がついた要素 ; {{1/2, 0}, {0, 1}}  線形補間(水文学者法) ; {{0, 1}, {0, 1}}  平均ベースの推定(ワイブル法); {{1, -1}, {0, 1}}  モードベースの推定 ; {{1/3, 1/3}, {0, 1}}  中央値ベースの推定; {{3/8, 1/4}, {0, 1}}  正規分布の推定
  • Quantile[list, q]は結果として常に list のいずれかの要素に等しい値を返す.
  • d=0のときは常に同様の結果になる.
  • d=1のとき,Quantileq の関数として区分的に線形である.
  • Median[list]Quantile[list, 1/2, {{1/2, 0}, {0, 1}}]と等価である.
  • 統計的な分野では約10の異なったパラメータが使われている.
リストの中間の値(メジアン)を求める:
In[1]:=
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Out[1]=
 
リストの4分の1の値(下位四分位点)を求める:
In[1]:=
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Out[1]=
 
下位四分位点および上位四分位点:
In[1]:=
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Out[1]=
 
正規分布の q 分位数:
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
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