RSolve

RSolve[eqn, a[n], n]
求解递推方程 .

RSolve[{eqn1, eqn2, ...}, {a1[n], a2[n], ...}, n]
求解一个递推方程组.

RSolve[eqn, a[n1, n2, ...], {n1, n2, ...}]
求解一个部分递推方程.

更多信息更多信息

  • RSolve[eqn, a, n] 给出纯函数 a 的解.
  • 方程可包括对象格式 是常量,或具有 , , 格式的对象, 可有以下形式:
  • n+算术微分方程
    n几何或 微分方程
    n+算术-几何函数微分方程
    n几何冪函数微分方程
    线性分数函数微分方程
  • 诸如 的方程可以指定终止条件.
  • 如果没有足够的终止条件, RSolve 采用一般的求解方法,引入未定常数.
  • RSolve 引入的常数带有连续整数的指标. 选项 GeneratedParameters 指定应用函数到每个指标上. 缺省是 GeneratedParameters->C ,它生成常数 C[1]C[2] 等等.
  • GeneratedParameters->(Module[{C}, C]&) 保证积分常数是唯一的,甚至不同的调用 RSolve 之间.
  • 对于部分递推方程, RSolve 生成任意函数 C[n][...].
  • RSolve 给出的解在某些时候包括不能直接被 Sum 计算的和. 本地虚拟变量可用于计算这样的和.
  • RSolve 某些时候按 Solve 给出明确的解.
  • RSolve 可以处理常微分方程和 q 微分方程.
  • RSolve 同处理常微分方程一样,处理微分代数方程.
  • RSolve 可以求解具有常系数的任意阶的线性递推方程. 也可以求解非常系数的直到二阶的线性方程,如同许多非线性方程一样.
版本 5 的新功能 | 版本 7 修改功能
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