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MATHEMATICA 内置符号

Regularization

Regularization
是 Sum 和 Product 的一个选项，指定所使用的正规化类型.

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  • 正规化仅影响求和发散和求乘积发散的结果.
  • 下列设置可以用于指定形如 的求和的正规化过程：
  • "Abel"
    "Borel"
    "Cesaro"
    "Dirichlet"
  • 对于交替和 ，设置 "Euler" 给出 .
  • 下列设置可以用来对乘积 指定一个正规化过程：
  • "Dirichlet"
  • Regularization->None 表示不使用正规化.
  • 对于多重求和以及多重求乘积，默认情况下对每个变量使用相同的正规化.
  • Regularization->{reg1, reg2, ...} 指定对第 i 个变量用正规化 .

范例范例打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)基本范例 (3)

下面的求和不收敛：

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

用 Abel 正规化将产生一个有限值：

In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=

在这种情况下，Abel 正规化的求和并不存在：

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

然而，更强的 Borel 正规化将产生一个有限值：

In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=

一个发散乘求积的正规化值：

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
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