MATHEMATICA 組込みシンボル

RevolutionPlot3D

RevolutionPlot3D[f_z, {t, t_min, t_max}]
高さ半径 t の回転の表面のプロットを生成する．

RevolutionPlot3D[f_z, {t, t_min, t_max}, {, _min, _max}]
からまでの間で方位角を変化させる．

RevolutionPlot3D[{f_x, f_z}, {t, t_min, t_max}]
x, z 座標がのパラメトリック曲線の z 軸の周りの回転で得られる曲面のプロットを生成する．

RevolutionPlot3D[{f_x, f_z}, {t, t_min, t_max}, {, _min, _max}]
方位角をからまで変化させる．

RevolutionPlot3D[{f_x, f_y, f_z}, {t, t_min, t_max}, ...]
x, y, z 座標がのパラメトリック曲線の回転で得られる曲面のプロットを生成する．

詳細とオプション 詳細とオプション

RevolutionPlot3D[f_z, {t, ...}]はRevolutionPlot3D[{t, 0, f_z}, {t, ...}]に等しい．
RevolutionPlot3D[f_z, {t, t_min, t_max}, {, _min, _max}]は，半径 t で角の関数として円柱座標でをプロットすることに相当する．
角は上から見た場合に正の x 軸から反時計回りにラジアンで測られる．
RevolutionPlot3D[{{f}, {g}, ...}, ...]は，すべての関数 f, g, ...に対応する曲面をプロットする．
f 等を評価するとNoneあるいは実数以外になる位置には穴が残される．
RevolutionPlot3Dは，実質的にBlockを使って変数 r, t，を局所的に扱う．
RevolutionPlot3Dは属性HoldAllを持ち，変数に特定の数値を割り当てた後でのみ f を評価する．
場合によっては，変数に特定の数値が割り当てられる前にEvaluateを使って f を記号的に評価した方がより効率的なこともある．
RevolutionPlot3DではGraphics3Dのオプションに以下の追加・変更を加えたものが使える．

Axes	True	軸を描くかどうか
BoundaryStyle	Automatic	曲面の境界線をどのように描くか
BoxRatios	Automatic	境界3Dボックスの辺の比
ColorFunction	Automatic	曲線・曲面の色をどのように決めるか
ColorFunctionScaling	True	ColorFunctionの引数をスケールするかどうか
EvaluationMonitor	None	各関数を評価するときに評価する式
Exclusions	Automatic	除外する , 曲線
ExclusionsStyle	None	除外された点や曲線の位置に何を描くか
MaxRecursion	Automatic	許容される再帰的再分割の最高数
Mesh	Automatic	各方向にいくつのメッシュ分割を描くか
MeshFunctions	{#4&,#5&}	メッシュ分割を置く場所の決定方法
MeshShading	None	メッシュ分割間の範囲をどのように陰影付けするか
MeshStyle	Automatic	メッシュ分割のスタイル
Method	Automatic	曲面を細分化するためのメソッド
NormalsFunction	Automatic	曲面の有効な法線をどのように決定するか
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	最適化しようとするパフォーマンスの局面
PlotLegends	None	曲面の凡例
PlotPoints	Automatic	各パラメータにおけるサンプル点の最初の数
PlotStyle	Automatic	各オブジェクトのスタイルのグラフィックス指示子
RegionFunction	(True&)	ある点を含むかどうかをどのように決めるか
RevolutionAxis	{0,0,1}	指定した軸の周りを回転する
TextureCoordinateFunction	Automatic	テクスチャ座標の決め方
TextureCoordinateScaling	True	TextureCoordinateFunctionの引数をスケールするかどうか
WorkingPrecision	MachinePrecision	内部計算の精度

曲面についてのインタラクティブなラベル付けはTooltip，StatusAreaあるいはAnnotationを使って指定することができる．
RevolutionPlot3Dは，まず，PlotPointsで指定された多くの等間隔のサンプル点で各関数を評価する．次に，適応的アルゴリズムを用い，各パラメータを最高でMaxRecursion回再分割して追加的なサンプル点を選ぶ．
使用するサンプル点の数が有限の場合，RevolutionPlot3Dは関数の特徴を見逃す場合があるので注意が必要である．結果の検証にはPlotPointsとMaxRecursionの設定値を大きくしてみるとよい．
On[RevolutionPlot3D::accbend]とすると，特定の曲線の滑らかさに到達できなかった場合にRevolutionPlot3Dがメッセージを出力するようになる．
デフォルト設定のBoxRatios->Automaticでは，z 軸と平行の最終的な3Dグラフィックスを通したスライスは，Plotで使われているデフォルトの縦横比に等しい形を与える．
MeshFunctionsおよびRegionFunctionの関数に与えられる引数は，x，y，z，t，，r である．ただし，である．ColorFunctionとTextureCoordinateFunctionの関数には，デフォルトで，これらの引数をスケールしたものが与えられる．
関数は各曲面上のあらゆるところで評価される．
デフォルトで，曲面はColorFunction->(White&)に相当する均一な白の拡散反射面として扱われる．
RevolutionPlot3DはGraphics3D[GraphicsComplex[data]]を返す．