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RiccatiSolve
RiccatiSolve[{a, b}, {q, r}]
連続代数リッカティ(Riccati)方程式 ![TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x+x.a-x.b.TemplateBox[{r}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x+q=0](Files/RiccatiSolve.ja/1.png "TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x+x.a-x.b.TemplateBox[{r}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x+q=0"){kind=small}
の安定化解である行列 
を与える．
RiccatiSolve[{a, b}, {q, r, p}]
方程式 ![TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x+x.a-(x.b+p).TemplateBox[{r}, Inverse].(TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x+TemplateBox[{p}, ConjugateTranspose])+q=0](Files/RiccatiSolve.ja/3.png "TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x+x.a-(x.b+p).TemplateBox[{r}, Inverse].(TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x+TemplateBox[{p}, ConjugateTranspose])+q=0"){kind=small}
を解く．
詳細とオプション
![TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x+x.a-x.b.TemplateBox[{r}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x+q=0](Files/RiccatiSolve.ja/4.png "TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x+x.a-x.b.TemplateBox[{r}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x+q=0")
の「
」は共役転置を示す．
が安定化可能で
が検出可能，
で 
のとき，方程式 ![TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x+x.a-x.b.TemplateBox[{r}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x+q=0](Files/RiccatiSolve.ja/10.png "TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x+x.a-x.b.TemplateBox[{r}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x+q=0")
には一意的で対称な半正定値解 
がある．これにより，行列 
の固有値はすべて負で解は安定化される．
が可制御で
が可観測のとき，解は正定値である．- ハミルトン(Hamilton)行列
の固有値は記号式を含んでいてはならない． - RiccatiSolveはMethodオプションをサポートする．次の明示的な設定値を指定することができる．
-
"Eigensystem" 固有値分解を使う "Schur" シューア(Schur)分解を使う - デフォルトで，固有値分解を使って解が得られる．
- Method->"Schur"の設定は近似値行列にのみ使うことができる．
バージョン 8 の新機能
