RiccatiSolve

RiccatiSolve[{a, b}, {q, r}]
给出矩阵 ,它是连续代数黎卡提方程 TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x+x.a-x.b.TemplateBox[{r}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x+q=0 的稳定解.

RiccatiSolve[{a, b}, {q, r, p}]
求解方程 TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x+x.a-(x.b+p).TemplateBox[{r}, Inverse].(TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x+TemplateBox[{p}, ConjugateTranspose])+q=0.

更多信息更多信息

  • TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x+x.a-x.b.TemplateBox[{r}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x+q=0中, 表示共轭转置.
  • 方程 TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x+x.a-x.b.TemplateBox[{r}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x+q=0 含有一个唯一的、对称的、半正定的解 ,如果 是稳定化的, 是可探测的, 并且 . 因此,矩阵 的所有特征值是负的,并且解是稳定化的.
  • 是能控的,并且 是能观测的,则解是正定的.
  • 哈密顿矩阵 (a -b.TemplateBox[{r}, Inverse].b; -q -a) 的特征值不能含有任何符号表达式.
  • RiccatiSolve 支持 Method 选项. 可以指定下列显式设置:
  • "Eigensystem"利用特征值分解
    "Schur"利用 Schur 分解
  • 默认情况下,特征值分解用于获得相关的解.
  • 设置 Method->"Schur" 仅可用于近似数值矩阵.
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