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SOLUTIONS
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MATHEMATICA 内置符号
Root[f, k]
表示多项式方程
的第 k 个根.
Root[{f1, f2, ...}, {k1, k2, ...}]
表示精确向量
的最后的坐标,以满足
是多项式方程
的第
根.
Root[{f, x0}]
表示一般方程
在
附近的确切根.
Root[{f, x0, n}]
表示方程
在
n 个根.
更多信息更多信息
- f 必须是一个诸如
的 Function 对象. - Root[f, k] 自动进行化简以使得 f 具有可能的最小次数和最小整数系数.
- Root[f, k] 先取实数根, 然后是复数根, 复数共轭根.
- 多项式
的系数可以包含符号参数. - 对线性的和二次多项式
,Root[f, k] 自动化简为显式有理式形式或根形式. - 对于其它多项式,ToRadicals 通常转换为显式根形式.
- 在 Root[{f1, f2, ...}, {k1, k2, ...}] 中,
必须是具有 i 个正式参数的 Function 对象,而
应该是关于 x 次数至少为
的多项式. - 如果对于所有 i,
是关于
的具有有理数系数的多项式,然后 RootReduce 可以用于以 Root[f, k] 格式表示 Root[{f1, f2, ...}, {k1, k2, ...}]. - Root[{f, x0}] 表示一般方程
(可以是超越方程)的确切根. - 在Root[{f, x0}]中,
必须是近似的实数或复数, 这样, 一个
的确切根才会在所定义精度的数值区域内. - Root[{f, x0, n}] 表示 n 个在所定义
精度的数值区域内的根. - N 给出 Root 对象的近似数值.
- 类似 Abs、Re、Round 和 Less 的运算可以在 Root 对象上使用.
- 如果 f 不包含符号参数,则 Root[f, k] 被视作一个数值量.
- 默认情况下,Root 使用验证数值方法分离多项式的复根. SetOptions[Root, ExactRootIsolation->True] 将使用速度较慢的符号方法产生 Root.
版本 3 的新功能 | 版本 9 修改功能
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