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MATHEMATICA 組込みシンボル

RotationMatrix

RotationMatrix[]
2Dベクトルを反時計回りに ラジアン分回転した2D回転行列を返す．

RotationMatrix[, w]
3Dベクトル w の周囲を反時計回りに回転した3D回転行列を返す．

RotationMatrix[{u, v}]
任意の次元でベクトルu をベクトル v の方向に回転した行列を返す．

RotationMatrix[, {u, v}]
u と v でスパンした超平面上で ラジアン回転した行列を返す．

詳細詳細

  • RotationMatrixは原点周囲でベクトルを回転した行列を与える．
  • 回転行列では2種類の異なる慣習が一般的に使われている．
  • RotationMatrixはベクトルに基づいて表した場合， がベクトル r を回転したものを与えるような行列 を与えるように設定されている．
  • Transpose[RotationMatrix[...]]は， がベクトル r を回転したものを返す，別の座標系指向の慣習を使う回転行列を返す．
  • RotationMatrixにおける角はラジアンで与えられる． Degreeすなわち は角を度で指定する．
  • RotationMatrix[, {u, v}]における正の は，u 方向から v 方向への移動に相当する．
  • RotationMatrix[]はRotationMatrix[, {{1, 0}, {0, 1}}]に等しい．
  • RotationMatrix[, w]は と と で右手座標形を形成する場合，RotationMatrix[, {u, v}]に等しい
  • RotationMatrixは，行列式が1の対角行列を返し， 次元の場合，グループのひとつであると考えられる，行列式が1の対角行列を返す．

例題例題すべて開くすべて閉じる

例 (4)例 (4)

始点付近でベクトルを回転させる一般的な2D回転行列：

In[1]:=
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Out[1]//MatrixForm=

単位ベクトルに 方向への の回転を適用する：

In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=

反時計回りに30°回転させる：

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

という方向をという方向に変化させる回転：

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

軸周辺の3D回転：

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]//MatrixForm=

スコープ (6)スコープ (6)

アプリケーション (2)アプリケーション (2)

特性と関係 (9)特性と関係 (9)

考えられる問題 (1)考えられる問題 (1)

おもしろい例題 (1)おもしろい例題 (1)

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