Series

Series[f, {x, x0, n}]
f次までの点 に関するベキ級数展開を作成する.

Series[f, {x, x0, nx}, {y, y0, ny}, ...]
x に関するベキ級数展開を作成し,次に y に関するという具合に継続して展開する.

詳細とオプション詳細とオプション

  • Seriesは,標準的なテイラー(Taylor)級数や,特定の負のベキ,分数ベキ,そして対数がかかわる展開をすることができる.
  • Seriesは,ある種の真性特異点を求めることができる. On[Series::esss]とすると,この場合にSeriesがメッセージを生成するようになる.
  • Seriesは,点 について展開することもできる.
  • Series[f, {x, 0, n}]は,任意の関数 f のテイラー級数を公式に従って構築する.
  • Seriesは,Dを使って偏微分を評価する. それぞれの変数は独立であることを前提とする.
  • Seriesの結果は,SeriesDataオブジェクトで,他の関数を使ってこれを操作することができる.
  • Normal[series]はベキ級数を切断し通常式へ変換する.
  • SeriesCoefficient[series, n]は,n 次項の係数を求める.

例題例題すべて開くすべて閉じる

例 (3)例 (3)

近傍における指数関数のベキ級数:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

通常の式に変換する:

In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=

近傍における任意関数のベキ級数:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

級数にどのような操作をしても,適切な項だけが残される:

In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
バージョン 1 の新機能 | バージョン 3 での修正機能
New to Mathematica? Find your learning path »
Have a question? Ask support »