MATHEMATICA 組込みシンボル

SingularValueDecomposition

SingularValueDecomposition[m]
数値行列 m の特異値分解を行列のリストとして与える．ただし，w は対角行列であり m はu.w.Conjugate[Transpose[v]]と書くことができる．

SingularValueDecomposition[{m, a}]
a に対する m の一般化された特異値分解を与える．

SingularValueDecomposition[m, k]
m の k 個の最大特異値に関連する特異値分解を与える．

SingularValueDecomposition[{m, a}, k]
k 個の最大特異値に関連する一般化された特異値分解を与える．

詳細とオプション 詳細とオプション

行列 m は長方行列でもよい．
w の対角成分は，m の特異値である．
SingularValueDecompositionはSingularValueListによって除去される特異値をゼロとする．
オプションToleranceは，SingularValueListにおけるようにどの特異値をゼロとみなすのかの決定に使用される． »
u と v は列正規直交行列で，その転置は正規直交ベクトルのリストと考えられる．
SingularValueDecomposition[{m, a}]は，m が u.w.Conjugate[Transpose[v]]として，また a が ua.wa.Conjugate[Transpose[v]]として書けるような行列のリストを与える． »