SmoothKernelDistribution

SmoothKernelDistribution[{x1, x2, ...}]
表示基于数据值 的平滑核分布.

SmoothKernelDistribution[{{x1, y1, ...}, {x2, y2, ...}, ...}]
表示基于数据值 的多元平滑核分布.

SmoothKernelDistribution[..., bw]
表示带宽为 bw 的平滑核分布.

SmoothKernelDistribution[..., bw, ker]
表示带宽为 bw 以及平滑核为 ker 的平滑核分布.

更多信息更多信息

  • SmoothKernelDistribution 返回一个可以像任何其它概率分布一样使用的 DataDistribution 对象.
  • 一个值 SmoothKernelDistribution 的概率密度函数由平滑核 和带宽参数 的线性插值版本给出.
  • 可以给出如下带宽说明 bw
  • h要使用的带宽
    {"Standardized",h}以标准差为单位的带宽
    {"Adaptive",h,s}具有初始带宽 h 和灵敏度 的自适应性
    Automatic自动计算的带宽
    "name"使用一个已命名的带宽选择方法
    {bwx,bwy,...}xy 等的不同的带宽说明
  • 对于多变量密度,h 可以是正定对称矩阵.
  • 对于自适应带宽,敏感度 s 必须是介于0和1之间的实数或 Automatic. 如果使用 Automatics 被设为 ,其中 是数据的维数.
  • 可能的已命名带宽选择方法包括:
  • "LeastSquaresCrossValidation"使用最小二乘交叉核实法
    "Oversmooth"比标准高斯宽1.08倍
    "Scott"使用 Scott 规则来确定带宽
    "SheatherJones"使用 Sheather-Jones 插入式估计量
    "Silverman"使用 Silverman 规则来确定带宽
    "StandardDeviation"使用标准差作为带宽
    "StandardGaussian"标准正态数据的最佳带宽
  • 默认使用 法.
  • 对于自动带宽计算,假定常量数组具有单位方差.
  • 可以给出的可能的核说明 ker 有:
  • "Biweight"
    "Cosine"
    "Epanechnikov"
    "Gaussian"
    "Rectangular"
    "SemiCircle"
    "Triangular"
    "Triweight"
    funcf_nu in R
  • 为了使 SmoothKernelDistribution 能够生成一个真正的密度估计,函数 fn 应该是一个有效的概率密度函数.
  • 默认使用 核.
  • 对于多变量密度,核函数 ker 可以分别使用 指定 Product 和 Radial 类型. 如果没有指定类型,则使用 Product 类型核.
  • 密度估计所用的精度是在 bw 和数据中给出的最小精度.
  • 可以给出以下选项:
  • InterpolationPointsAutomatic所使用的插值点的初始数目
    MaxMixtureKernelsAutomatic所使用的核的最大数目
    MaxRecursionAutomatic所允许的递归细分数目
    PerformanceGoalAutomatic对速度或者质量进行优化
    MaxExtraBandwidthsAutomatic超过要使用的数据的最大带宽
  • SmoothKernelDistribution 可以与诸如 MeanCDFRandomVariate 等函数一起使用.

范例范例打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)基本范例 (2)

创建单变量数据的一个核密度估计的内插版本:

In[1]:=
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In[2]:=
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使用所得到的分布来执行分析,包括将分布函数可视化:

In[3]:=
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Out[3]=

计算矩和分位数:

In[4]:=
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Out[4]=
In[5]:=
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Out[5]=

创建一些二元数据的核密度估计的内插版本:

In[1]:=
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In[2]:=
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将估计的概率密度函数和累计分布函数可视化:

In[3]:=
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Out[3]=

计算协方差和一般矩:

In[4]:=
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Out[4]//MatrixForm=
In[5]:=
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Out[5]=
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