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StableDistribution
StableDistribution[type, 
, 
, 
, 
]
安定指数 ，歪度母数 ，位置母数 ，尺度母数 の安定分布 
を表す．
詳細
- 独立同分布に従う安定確率変数の線形結合もまた安定してる．
- 安定分布は自身の特性関数
によって定義される．この特性関数は，任意の 
と 
に対して 
であるような 
と 
が存在する関数方程式を満足する．関数方程式の一般解には4つの母数がある． - StableDistributionでは，0<≤2，
で， は任意の実数でよく， は任意の正の実数でよい． - CharacteristicFunction[StableDistribution[0, , ...], t]は において連続的であり，
![exp(i mu t-sigma TemplateBox[{t}, Abs] (1+2i beta/pi sgn(t) log(TemplateBox[{{t, , sigma}}, Abs]))) alpha=1; exp(i mu t-TemplateBox[{{t, , sigma}}, Abs]^alpha (1+i beta tan((pi alpha)/2) sgn(t) (TemplateBox[{{t, , sigma}}, Abs]^(1-alpha)-1))) alpha!=1](Files/StableDistribution.ja/9.png "exp(i mu t-sigma TemplateBox[{t}, Abs] (1+2i beta/pi sgn(t) log(TemplateBox[{{t, , sigma}}, Abs]))) alpha=1; exp(i mu t-TemplateBox[{{t, , sigma}}, Abs]^alpha (1+i beta tan((pi alpha)/2) sgn(t) (TemplateBox[{{t, , sigma}}, Abs]^(1-alpha)-1))) alpha!=1")
によって与えられる． - CharacteristicFunction[StableDistribution[1, , ...], t]は において不連続的であり，
![exp(i mu t-sigma TemplateBox[{t}, Abs] (1+2 i beta/pi sgn(t) log(TemplateBox[{t}, Abs]))) alpha=1; exp(i mu t-TemplateBox[{{t, , sigma}}, Abs]^alpha (1-i beta tan((pi alpha)/2) sgn(t))) alpha!=1](Files/StableDistribution.ja/10.png "exp(i mu t-sigma TemplateBox[{t}, Abs] (1+2 i beta/pi sgn(t) log(TemplateBox[{t}, Abs]))) alpha=1; exp(i mu t-TemplateBox[{{t, , sigma}}, Abs]^alpha (1-i beta tan((pi alpha)/2) sgn(t))) alpha!=1")
によって与えられる． - StableDistribution[]はStableDistribution[1, , 0, 0, 1]に等しい．
- StableDistribution[, ]はStableDistribution[1, , , 0, 1]に等しい．
- StableDistribution[, , , ]はStableDistribution[1, , , , ]に等しい．
- StableDistributionは，Mean，CDF，RandomVariate等の関数とともに用いることができる．
バージョン 8 の新機能
