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StableDistribution
StableDistribution[type, 
, 
, 
, 
]
表示带有稳定指数 、偏度参数 、定位参数 和尺度参数 的稳定分布 
.
更多信息
- 独立的等分布的稳定随机变量的线性组合也是稳定的.
- 稳定分布是按它的特征函数
定义的，其中特征函数满足一个函数等式，就是对于任意 
和 
存在 
和 
满足 
. 函数等式的通解有四个参数. - StableDistribution 允许 0<≤2、
， 为任何实数， 为任何正实数. - CharacteristicFunction[StableDistribution[0, , ...], t] 对于 是连续的，并且有
![exp(i mu t-sigma TemplateBox[{t}, Abs] (1+2i beta/pi sgn(t) log(TemplateBox[{{t, , sigma}}, Abs]))) alpha=1; exp(i mu t-TemplateBox[{{t, , sigma}}, Abs]^alpha (1+i beta tan((pi alpha)/2) sgn(t) (TemplateBox[{{t, , sigma}}, Abs]^(1-alpha)-1))) alpha!=1](Files/StableDistribution.zh/9.png "exp(i mu t-sigma TemplateBox[{t}, Abs] (1+2i beta/pi sgn(t) log(TemplateBox[{{t, , sigma}}, Abs]))) alpha=1; exp(i mu t-TemplateBox[{{t, , sigma}}, Abs]^alpha (1+i beta tan((pi alpha)/2) sgn(t) (TemplateBox[{{t, , sigma}}, Abs]^(1-alpha)-1))) alpha!=1")
. - CharacteristicFunction[StableDistribution[1, , ...], t] 对于 是不连续的
![exp(i mu t-sigma TemplateBox[{t}, Abs] (1+2 i beta/pi sgn(t) log(TemplateBox[{t}, Abs]))) alpha=1; exp(i mu t-TemplateBox[{{t, , sigma}}, Abs]^alpha (1-i beta tan((pi alpha)/2) sgn(t))) alpha!=1](Files/StableDistribution.zh/10.png "exp(i mu t-sigma TemplateBox[{t}, Abs] (1+2 i beta/pi sgn(t) log(TemplateBox[{t}, Abs]))) alpha=1; exp(i mu t-TemplateBox[{{t, , sigma}}, Abs]^alpha (1-i beta tan((pi alpha)/2) sgn(t))) alpha!=1")
. - StableDistribution[] 等价于 StableDistribution[1, , 0, 0, 1].
- StableDistribution[, ] 等价于 StableDistribution[1, , , 0, 1].
- StableDistribution[, , , ] 等价于 StableDistribution[1, , , , ].
- StableDistribution 可与 Mean、CDF 和 RandomVariate 等函数一起使用.
版本 8 的新功能
