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Sum ()

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Sum[f, {i, imax}]
総和∑_(i=1)^(i_(max))f を評価する．
Sum[f, {i, imin, imax}]
i=i_(min) から開始する．
Sum[f, {i, imin, imax, di}]
d​i をステップとして使用する．
Sum[expr, {i, {i1, i2, ...}}]
連続する値i_1,i_2,…を使用する．
Sum[f, {i, imin, imax}, {j, jmin, jmax}, ...]
多重総和∑_(i=i_(min))^(i_(max))∑_(j=j_(min))^(j_(max))…f を評価する．
  • Sum[f, {i, imax}]は∑_i^(i_(max))f と入力できる．
  • ∑はEsc sum Escあるいは\[Sum]と入力できる．
  • Sum[f, {i, imin, imax}]は∑_(i=i_(min))^(i_(max))f と入力できる．
  • 極限は，通常の入力では∑の真下付き文字と真上付き文字であり，その他のテキストに含まれる場合は下付き文字と上付き文字である．
  • Sumは，Mathematica の標準的な反復の指定を使用する．
  • 反復変数 i は，Blockを使って実質的局所的なものとして取り扱われる．
  • 総和の範囲が有限の場合，一般にi には一連の値が割り当てられ，そのそれぞれについて f が評価される．
  • 多重総和において，最も外側の変数の範囲が最初に与えられる．
  • 総和の極限は数値である必要はなく，Infinityあるいは記号的な式でもよい．
  • 項の有限数を加算することで具体的に和を求めることができない場合，Sumは記号的な結果を求める．この場合，f はまず記号的に評価される．
  • Sumは標準的な本の公式集にあるすべての和を本質的に行うことができる．
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