SymmetricReduction

SymmetricReduction[f, {x1, ..., xn}]
给出一对关于 的多项式 ,使得 ,其中 为对称部分, 为余部.

SymmetricReduction[f, {x1, ..., xn}, {s1, ..., sn}]
表示 中的对称多项式 .

更多信息更多信息

  • 为对称多项式,那么 是基本对称多项式中唯一等于 的多项式,而 为零.
  • 不是对称多项式,那么输出 并不唯一,取决于变量的次序.
  • 在给定的次序下,一个非对称多项式 可唯一表达为对称多项式 和不含降幂单项式的余部 的和. 若 ,单项式 称为降幂单项式.
  • 交换项的次序可能会得到不同的 .
  • SymmetricReduction 不会检查 是否是一个多项式,而会试图对称化 的多项式部分.

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基本范例 (3)基本范例 (3)

将对称多项式分解为基本对称多项式的和:

In[1]:=
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Out[1]=

将非对称多项式分解为对称部分和余部:

In[1]:=
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Out[1]=

将前两个基本对称多项式命名为

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
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