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几何变换
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TransformationFunction
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MATHEMATICA 内置符号
TransformationMatrix
GeometricTransformation
AffineTransform
RotationTransform
TranslationTransform
ScalingTransform
参见 »
|
几何变换
更多关于 »
TransformationFunction
TransformationFunction
[
data
]
表示应用于几何或其他变换的转换函数.
更多信息
TransformationFunction
作用类似
Function
.
TransformationFunction
[
...
][
vec
]
对一个向量应用转换函数,并返回一个转换向量.
TransformationFunction
可作用于数值向量和符号向量.
为了便于显示,一个
维的
TransformationFunction
显示一个
的齐次矩阵.
Composition
和
InverseFunction
可以同
TransformationFunction
混用.
如果可能,使用
TransformationMatrix
,可以从
TransformationFunction
对象中获得转换后的矩阵形式.
GeometricTransformation
可用来表示将一个
TransformationFunction
对象应用于几何或图像对象上的效果.
范例
关闭所有单元
例
(1)
创建一个旋转变换:
将向量
旋转角度
:
创建一个旋转变换:
In[1]:=
Out[1]=
将向量
旋转角度
:
In[2]:=
Out[2]=
范围
(15)
通过向量
的转换:
一个绕
z
轴的旋转:
沿坐标轴缩放:
在
x
轴方向剪切角度
:
反映在
平面上:
转换矩阵
为单位矩形:
一般的
TransformationFunction
:
一个线性转换:
一个仿射转换:
一个线性分式转换:
是一个绕着
轴的
的旋转:
轴的转换:
向量列表的转换:
合成两个转换:
计算逆转:
显示互逆:
计算偏导
:
定义一个一般转换:
这是相应的公式:
导数:
极限:
积分:
绘图:
应用
(2)
TransformationFunction
可作为
GeometricTransformation
的自变量:
在正交区域上积分:
定义了一个将单位矩形映射为积分区域的变换:
新的坐标在被积函数中:
雅可比行列式:
属性和关系
(1)
求转换后的
次幂:
应用
五次:
应用
:
用
RSolve
,找到
项迭代:
参见
TransformationMatrix
GeometricTransformation
AffineTransform
RotationTransform
TranslationTransform
ScalingTransform
更多关于
几何变换
版本 6 的新功能